27 Constructions of Schemes

Section 27.1: Introduction
Section 27.2: Relative glueing
- Lemma 27.2.1
- Lemma 27.2.2
  - Equation 27.2.2.1
- Remark 27.2.3
Section 27.3: Relative spectrum via glueing
- Situation 27.3.1
- Lemma 27.3.2
- Lemma 27.3.3
- Lemma 27.3.4
Section 27.4: Relative spectrum as a functor
- Eqnarray 27.4.0.1
- Lemma 27.4.1
- Lemma 27.4.2
- Lemma 27.4.3
- Lemma 27.4.4
- Definition 27.4.5
- Lemma 27.4.6
- Lemma 27.4.7
Section 27.5: Affine n-space
- Definition 27.5.1
Section 27.6: Vector bundles
- Definition 27.6.1
- Definition 27.6.2
- Lemma 27.6.3
Section 27.7: Cones
- Definition 27.7.1
- Definition 27.7.2
Section 27.8: Proj of a graded ring
- Lemma 27.8.1
- Definition 27.8.2
- Definition 27.8.3
- Lemma 27.8.4
- Remark 27.8.5
- Lemma 27.8.6
- Lemma 27.8.7
- Lemma 27.8.8
- Lemma 27.8.9
- Lemma 27.8.10
- Lemma 27.8.11
- Example 27.8.12
- Example 27.8.13
- Example 27.8.14
- Example 27.8.15
Section 27.9: Quasi-coherent sheaves on Proj
- Equation 27.9.0.1
- Equation 27.9.0.2
- Lemma 27.9.1
- Remark 27.9.2
Section 27.10: Invertible sheaves on Proj
- Definition 27.10.1
  - Equation 27.10.1.1
  - Equation 27.10.1.2
  - Equation 27.10.1.3
  - Equation 27.10.1.4
  - Equation 27.10.1.5
  - Equation 27.10.1.6
- Lemma 27.10.2
- Lemma 27.10.3
  - Equation 27.10.3.1
  - Equation 27.10.3.2
- Lemma 27.10.4
- Lemma 27.10.5
- Lemma 27.10.6
- Lemma 27.10.7
Section 27.11: Functoriality of Proj
- Lemma 27.11.1
- Lemma 27.11.2
- Lemma 27.11.3
- Lemma 27.11.4
- Lemma 27.11.5
- Lemma 27.11.6
- Lemma 27.11.7
- Lemma 27.11.8
Section 27.12: Morphisms into Proj
- Equation 27.12.0.1
- Equation 27.12.0.2
- Equation 27.12.0.3
- Lemma 27.12.1
- Lemma 27.12.2
- Lemma 27.12.3
- Lemma 27.12.4
- Lemma 27.12.5
Section 27.13: Projective space
- Lemma 27.13.1
- Definition 27.13.2
- Lemma 27.13.3
- Lemma 27.13.4
- Remark 27.13.5
- Lemma 27.13.6: Segre embedding
- Lemma 27.13.7
- Lemma 27.13.8
- Lemma 27.13.9
Section 27.14: Invertible sheaves and morphisms into Proj
- Lemma 27.14.1
- Remark 27.14.2
Section 27.15: Relative Proj via glueing
- Situation 27.15.1
- Lemma 27.15.2
- Lemma 27.15.3
- Lemma 27.15.4
- Lemma 27.15.5
Section 27.16: Relative Proj as a functor
- Lemma 27.16.1
- Lemma 27.16.2
- Lemma 27.16.3
- Lemma 27.16.4
  - Equation 27.16.4.1
- Lemma 27.16.5
- Lemma 27.16.6
- Definition 27.16.7
- Lemma 27.16.8
- Lemma 27.16.9
- Lemma 27.16.10
- Lemma 27.16.11
Section 27.17: Quasi-coherent sheaves on relative Proj
- Equation 27.17.0.1
- Lemma 27.17.1
Section 27.18: Functoriality of relative Proj
- Lemma 27.18.1
- Lemma 27.18.2
- Lemma 27.18.3
- Lemma 27.18.4
- Lemma 27.18.5
Section 27.19: Invertible sheaves and morphisms into relative Proj
- Lemma 27.19.1
Section 27.20: Twisting by invertible sheaves and relative Proj
- Lemma 27.20.1
Section 27.21: Projective bundles
- Definition 27.21.1
- Example 27.21.2: Projective space of a vector space
- Example 27.21.3
- Lemma 27.21.4
- Lemma 27.21.5
Section 27.22: Grassmannians
- Equation 27.22.0.1
- Lemma 27.22.1
- Definition 27.22.2
- Lemma 27.22.3