16 Smoothing Ring Maps

Section 16.1: Introduction
Section 16.2: Singular ideals
- Definition 16.2.1
- Lemma 16.2.2
- Definition 16.2.3
  - Equation 16.2.3.1
  - Equation 16.2.3.2
  - Equation 16.2.3.3
  - Equation 16.2.3.4
- Lemma 16.2.4
- Lemma 16.2.5: Elkik
- Example 16.2.6
- Lemma 16.2.7
- Lemma 16.2.8
Section 16.3: Presentations of algebras
- Lemma 16.3.1
  - Equation 16.3.1.1
  - Equation 16.3.1.2
- Proposition 16.3.2 slogan
- Lemma 16.3.3
- Lemma 16.3.4
- Lemma 16.3.5
- Lemma 16.3.6
- Lemma 16.3.7
Section 16.4: Intermezzo: Néron desingularization
- Situation 16.4.1
- Lemma 16.4.2
- Lemma 16.4.3
- Lemma 16.4.4
- Lemma 16.4.5
- Lemma 16.4.6 slogan
Section 16.5: The lifting problem
- Lemma 16.5.1
- Lemma 16.5.2
- Proposition 16.5.3 slogan
Section 16.6: The lifting lemma
- Lemma 16.6.1
Section 16.7: The desingularization lemma
- Lemma 16.7.1
  - Equation 16.7.1.1
- Lemma 16.7.2
- Lemma 16.7.3
Section 16.8: Warmup: reduction to a base field
- Situation 16.8.1
- Lemma 16.8.2
- Lemma 16.8.3
- Lemma 16.8.4 slogan
Section 16.9: Local tricks
- Situation 16.9.1
- Lemma 16.9.2
- Lemma 16.9.3 reference
- Lemma 16.9.4
Section 16.10: Separable residue fields
- Lemma 16.10.1: Ogoma
- Lemma 16.10.2
- Lemma 16.10.3
Section 16.11: Inseparable residue fields
- Lemma 16.11.1
- Lemma 16.11.2
- Lemma 16.11.3
- Lemma 16.11.4
Section 16.12: The main theorem
- Theorem 16.12.1: Popescu
Section 16.13: The approximation property for G-rings
- Theorem 16.13.1
- Theorem 16.13.2
- Example 16.13.3
- Lemma 16.13.4
Section 16.14: Approximation for henselian pairs
- Lemma 16.14.1 slogan