54 Resolution of Surfaces

• Section 54.1: Introduction
• Section 54.2: A trace map in positive characteristic
  • Lemma 54.2.1
  • Lemma 54.2.2
  • Remark 54.2.3
  • Lemma 54.2.4
• Section 54.3: Quadratic transformations
  • Lemma 54.3.1
  • Lemma 54.3.2
  • Lemma 54.3.3
  • Lemma 54.3.4
  • Lemma 54.3.5
  • Lemma 54.3.6
• Section 54.4: Dominating by quadratic transformations
  • Lemma 54.4.1
  • Lemma 54.4.2
  • Lemma 54.4.3
• Section 54.5: Dominating by normalized blowups
  • Definition 54.5.1
  • Lemma 54.5.2
  • Lemma 54.5.3
  • Lemma 54.5.4
• Section 54.6: Modifying over local rings
  • Equation 54.6.0.1
  • Lemma 54.6.1
  • Lemma 54.6.2
  • Lemma 54.6.3
  • Lemma 54.6.4
  • Lemma 54.6.5
• Section 54.7: Vanishing
  • Situation 54.7.1
  • Lemma 54.7.2
  • Lemma 54.7.3
  • Lemma 54.7.4
  • Lemma 54.7.5
  • Lemma 54.7.6
  • Remark 54.7.7
  • Proposition 54.7.8: Grauert-Riemenschneider
• Section 54.8: Boundedness
  • Lemma 54.8.1
  • Lemma 54.8.2
    • Equation 54.8.2.1
  • Definition 54.8.3
  • Lemma 54.8.4
  • Lemma 54.8.5
  • Lemma 54.8.6
  • Lemma 54.8.7
  • Lemma 54.8.8
  • Lemma 54.8.9
  • Lemma 54.8.10
• Section 54.9: Rational singularities
  • Situation 54.9.1
  • Lemma 54.9.2
  • Lemma 54.9.3
  • Lemma 54.9.4
  • Lemma 54.9.5
  • Lemma 54.9.6
  • Lemma 54.9.7
  • Lemma 54.9.8
• Section 54.10: Formal arcs
  • Lemma 54.10.1
  • Lemma 54.10.2
• Section 54.11: Base change to the completion
  • Lemma 54.11.1
  • Lemma 54.11.2
  • Lemma 54.11.3
  • Lemma 54.11.4
  • Lemma 54.11.5
  • Lemma 54.11.6
  • Lemma 54.11.7
• Section 54.12: Rational double points
  • Situation 54.12.1
  • Lemma 54.12.2
  • Lemma 54.12.3
• Section 54.13: Implied properties
  • Lemma 54.13.1
  • Lemma 54.13.2
  • Lemma 54.13.3
• Section 54.14: Resolution
  • Definition 54.14.1
  • Definition 54.14.2
  • Lemma 54.14.3
  • Lemma 54.14.4
  • Theorem 54.14.5: Lipman reference
• Section 54.15: Embedded resolution
  • Lemma 54.15.1
  • Lemma 54.15.2
    • Equation 54.15.2.1
  • Lemma 54.15.3
  • Lemma 54.15.4
  • Lemma 54.15.5
  • Lemma 54.15.6
• Section 54.16: Contracting exceptional curves
  • Lemma 54.16.1
  • Lemma 54.16.2
  • Lemma 54.16.3
  • Lemma 54.16.4
  • Lemma 54.16.5
  • Remark 54.16.6
  • Lemma 54.16.7
  • Lemma 54.16.8
  • Lemma 54.16.9
  • Lemma 54.16.10
  • Lemma 54.16.11
• Section 54.17: Factorization birational maps
  • Lemma 54.17.1
  • Lemma 54.17.2