55 Semistable Reduction

• Section 55.1: Introduction
• Section 55.2: Linear algebra
  • Lemma 55.2.1 reference
  • Lemma 55.2.2
    • Equation 55.2.2.1
  • Lemma 55.2.3
  • Lemma 55.2.4
  • Lemma 55.2.5
  • Lemma 55.2.6
• Section 55.3: Numerical types
  • Definition 55.3.1
  • Definition 55.3.2
  • Lemma 55.3.3
  • Definition 55.3.4
  • Lemma 55.3.5
  • Lemma 55.3.6
  • Lemma 55.3.7
  • Definition 55.3.8
  • Lemma 55.3.9
  • Lemma 55.3.10
  • Definition 55.3.11
  • Definition 55.3.12
  • Lemma 55.3.13
  • Lemma 55.3.14
  • Lemma 55.3.15
  • Definition 55.3.16
  • Remark 55.3.17
• Section 55.4: The Picard group of a numerical type
  • Definition 55.4.1
  • Lemma 55.4.2
  • Lemma 55.4.3
  • Lemma 55.4.4
  • Lemma 55.4.5
• Section 55.5: Classification of proper subgraphs
  • Lemma 55.5.1
  • Lemma 55.5.2
  • Lemma 55.5.3
  • Lemma 55.5.4
  • Lemma 55.5.5
  • Lemma 55.5.6
  • Lemma 55.5.7
  • Lemma 55.5.8
  • Lemma 55.5.9
  • Lemma 55.5.10
  • Lemma 55.5.11
  • Lemma 55.5.12
  • Lemma 55.5.13
  • Lemma 55.5.14
  • Lemma 55.5.15
  • Lemma 55.5.16
  • Proposition 55.5.17
• Section 55.6: Classification of minimal type for genus zero and one
  • Lemma 55.6.1: Genus zero
  • Lemma 55.6.2: Genus one
• Section 55.7: Bounding invariants of numerical types
  • Lemma 55.7.1
  • Lemma 55.7.2
  • Lemma 55.7.3
  • Proposition 55.7.4
• Section 55.8: Models
  • Lemma 55.8.1
  • Lemma 55.8.2
  • Lemma 55.8.3
  • Definition 55.8.4
  • Lemma 55.8.5 slogan
  • Proposition 55.8.6
• Section 55.9: The geometry of a regular model
  • Lemma 55.9.1
  • Lemma 55.9.2
  • Situation 55.9.3
  • Lemma 55.9.4
  • Lemma 55.9.5
  • Lemma 55.9.6
    • Equation 55.9.6.1
  • Lemma 55.9.7
  • Lemma 55.9.8
  • Lemma 55.9.9 reference
  • Lemma 55.9.10 reference
  • Lemma 55.9.11
• Section 55.10: Uniqueness of the minimal model
  • Lemma 55.10.1
  • Lemma 55.10.2
  • Example 55.10.3
• Section 55.11: A formula for the genus
  • Lemma 55.11.1
  • Lemma 55.11.2
  • Lemma 55.11.3
  • Definition 55.11.4
  • Lemma 55.11.5
  • Remark 55.11.6
  • Lemma 55.11.7
  • Lemma 55.11.8
  • Lemma 55.11.9
    • Equation 55.11.9.1
    • Equation 55.11.9.2
    • Equation 55.11.9.3
  • Lemma 55.11.10
• Section 55.12: Blowing down exceptional curves
  • Lemma 55.12.1
  • Remark 55.12.2
  • Remark 55.12.3
  • Lemma 55.12.4
• Section 55.13: Picard groups of models
  • Lemma 55.13.1
  • Lemma 55.13.2
  • Lemma 55.13.3
  • Lemma 55.13.4
• Section 55.14: Semistable reduction
  • Example 55.14.1
  • Lemma 55.14.2
  • Lemma 55.14.3
  • Lemma 55.14.4
  • Lemma 55.14.5
  • Definition 55.14.6
  • Lemma 55.14.7
  • Definition 55.14.8
• Section 55.15: Semistable reduction in genus zero
  • Example 55.15.1
• Section 55.16: Semistable reduction in genus one
  • Example 55.16.1
• Section 55.17: Semistable reduction in genus at least two
• Section 55.18: Semistable reduction for curves
  • Equation 55.18.0.1
  • Theorem 55.18.1 reference
  • Remark 55.18.2: Improving the bound