97 Criteria for Representability

Section 97.1: Introduction
Section 97.2: Conventions
Section 97.3: What we already know
Section 97.4: Morphisms of stacks in groupoids
- Lemma 97.4.1
- Lemma 97.4.2
- Lemma 97.4.3
- Lemma 97.4.4
Section 97.5: Limit preserving on objects
- Equation 97.5.0.1
- Lemma 97.5.1
- Lemma 97.5.2
- Lemma 97.5.3
- Lemma 97.5.4
- Lemma 97.5.5
- Lemma 97.5.6
Section 97.6: Formally smooth on objects
- Equation 97.6.0.1
- Lemma 97.6.1
- Lemma 97.6.2
- Lemma 97.6.3
Section 97.7: Surjective on objects
- Lemma 97.7.1
- Lemma 97.7.2
- Lemma 97.7.3
Section 97.8: Algebraic morphisms
- Definition 97.8.1
- Lemma 97.8.2
- Lemma 97.8.3
- Lemma 97.8.4
Section 97.9: Spaces of sections
- Lemma 97.9.1
- Lemma 97.9.2
Section 97.10: Relative morphisms
- Equation 97.10.0.1
- Equation 97.10.0.2
- Lemma 97.10.1
- Lemma 97.10.2
- Lemma 97.10.3
- Proposition 97.10.4
Section 97.11: Restriction of scalars
- Equation 97.11.0.1
- Equation 97.11.0.2
- Lemma 97.11.1
- Lemma 97.11.2
- Lemma 97.11.3
- Lemma 97.11.4
- Proposition 97.11.5
Section 97.12: Finite Hilbert stacks
- Lemma 97.12.1
- Lemma 97.12.2
- Lemma 97.12.3
  - Equation 97.12.3.1
- Lemma 97.12.4
- Lemma 97.12.5
  - Equation 97.12.5.1
- Lemma 97.12.6
  - Equation 97.12.6.1
- Lemma 97.12.7
Section 97.13: The finite Hilbert stack of a point
- Equation 97.13.0.1
- Equation 97.13.0.2
- Lemma 97.13.1
- Proposition 97.13.2
Section 97.14: Finite Hilbert stacks of spaces
- Lemma 97.14.1
- Lemma 97.14.2
Section 97.15: LCI locus in the Hilbert stack
- Equation 97.15.0.1
- Lemma 97.15.1
- Lemma 97.15.2
- Lemma 97.15.3
- Lemma 97.15.4
Section 97.16: Bootstrapping algebraic stacks
- Theorem 97.16.1 slogan
Section 97.17: Applications
- Lemma 97.17.1
- Theorem 97.17.2
Section 97.18: When is a quotient stack algebraic?
- Lemma 97.18.1
- Lemma 97.18.2
- Lemma 97.18.3 slogan
Section 97.19: Algebraic stacks in the étale topology
- Lemma 97.19.1