69 Flatness on Algebraic Spaces

Section 69.1: Introduction
Section 69.2: Impurities
- Situation 69.2.1
  - Equation 69.2.1.1
- Definition 69.2.2
- Lemma 69.2.3
- Lemma 69.2.4
- Lemma 69.2.5
Section 69.3: Relatively pure modules
- Definition 69.3.1
- Lemma 69.3.2
- Lemma 69.3.3
- Lemma 69.3.4
- Lemma 69.3.5
- Lemma 69.3.6
Section 69.4: Flat finite type modules
- Lemma 69.4.1
- Lemma 69.4.2
- Lemma 69.4.3
- Lemma 69.4.4
- Theorem 69.4.5
- Lemma 69.4.6
- Theorem 69.4.7
- Lemma 69.4.8
Section 69.5: Flat finitely presented modules
- Proposition 69.5.1
- Lemma 69.5.2
Section 69.6: A criterion for purity
- Lemma 69.6.1
- Lemma 69.6.2
- Lemma 69.6.3
- Lemma 69.6.4
- Lemma 69.6.5
- Lemma 69.6.6
Section 69.7: Flattening functors
- Situation 69.7.1
  - Equation 69.7.1.1
- Lemma 69.7.2
- Lemma 69.7.3
- Lemma 69.7.4
- Lemma 69.7.5
- Lemma 69.7.6
- Lemma 69.7.7
- Situation 69.7.8
  - Equation 69.7.8.1
- Lemma 69.7.9
Section 69.8: Making a map zero
- Situation 69.8.1
- Lemma 69.8.2
- Lemma 69.8.3
- Lemma 69.8.4
- Lemma 69.8.5
- Lemma 69.8.6
Section 69.9: Flattening a map
- Theorem 69.9.1
- Lemma 69.9.2
- Lemma 69.9.3
Section 69.10: Flattening in the local case
- Lemma 69.10.1
Section 69.11: Universal flattening
- Definition 69.11.1
- Lemma 69.11.2
- Definition 69.11.3
- Situation 69.11.4
  - Equation 69.11.4.1
- Lemma 69.11.5
- Lemma 69.11.6
- Theorem 69.11.7
- Lemma 69.11.8
Section 69.12: Grothendieck's Existence Theorem
- Situation 69.12.1
- Lemma 69.12.2
- Lemma 69.12.3
- Lemma 69.12.4
- Lemma 69.12.5
- Lemma 69.12.6
- Lemma 69.12.7
- Theorem 69.12.8: Grothendieck Existence Theorem
Section 69.13: Grothendieck's Existence Theorem, bis
- Situation 69.13.1
- Lemma 69.13.2
- Lemma 69.13.3
- Lemma 69.13.4
- Lemma 69.13.5
- Theorem 69.13.6: Derived Grothendieck Existence Theorem
- Remark 69.13.7