99 The Geometry of Algebraic Stacks

• Section 99.1: Introduction
• Section 99.2: Versal rings
  • Situation 99.2.1
  • Definition 99.2.2
  • Lemma 99.2.3
  • Lemma 99.2.4
  • Lemma 99.2.5
  • Lemma 99.2.6
  • Lemma 99.2.7
  • Lemma 99.2.8
  • Remark 99.2.9: Upgrading versal rings
  • Lemma 99.2.10
  • Remark 99.2.11
• Section 99.3: Multiplicities of components of algebraic stacks
  • Lemma 99.3.1
  • Lemma 99.3.2
  • Lemma 99.3.3
  • Definition 99.3.4
• Section 99.4: Formal branches and multiplicities
  • Definition 99.4.1
  • Lemma 99.4.2
  • Definition 99.4.3
  • Lemma 99.4.4
• Section 99.5: Dimension theory of algebraic stacks
  • Remark 99.5.1
  • Definition 99.5.2
  • Remark 99.5.3
  • Lemma 99.5.4
  • Lemma 99.5.5
  • Remark 99.5.6
  • Definition 99.5.7
  • Remark 99.5.8
  • Lemma 99.5.9
  • Lemma 99.5.10
  • Lemma 99.5.11
  • Lemma 99.5.12
    • Equation 99.5.12.1
  • Lemma 99.5.13
  • Definition 99.5.14
  • Example 99.5.15
  • Lemma 99.5.16
  • Lemma 99.5.17
  • Lemma 99.5.18
  • Lemma 99.5.19
    • Equation 99.5.19.1
  • Lemma 99.5.20
  • Lemma 99.5.21
    • Equation 99.5.21.1
  • Lemma 99.5.22
  • Remark 99.5.23
  • Lemma 99.5.24
• Section 99.6: The dimension of the local ring
  • Lemma 99.6.1
  • Lemma 99.6.2
  • Definition 99.6.3
  • Lemma 99.6.4