64 Algebraic Spaces over Fields

Section 64.1: Introduction
Section 64.2: Conventions
Section 64.3: Generically finite morphisms
- Lemma 64.3.1
- Lemma 64.3.2
- Lemma 64.3.3
Section 64.4: Integral algebraic spaces
- Definition 64.4.1
- Lemma 64.4.2
- Definition 64.4.3
- Lemma 64.4.4
- Lemma 64.4.5
- Lemma 64.4.6
- Lemma 64.4.7
Section 64.5: Morphisms between integral algebraic spaces
- Lemma 64.5.1
- Definition 64.5.2
- Lemma 64.5.3
Section 64.6: Weil divisors
- Lemma 64.6.1
- Definition 64.6.2
- Lemma 64.6.3
- Definition 64.6.4
- Lemma 64.6.5
- Lemma 64.6.6
- Definition 64.6.7
- Lemma 64.6.8
- Definition 64.6.9
  - Equation 64.6.9.1
- Example 64.6.10
- Example 64.6.11
Section 64.7: The Weil divisor class associated to an invertible module
- Definition 64.7.1
- Lemma 64.7.2
- Lemma 64.7.3
- Definition 64.7.4
- Lemma 64.7.5
  - Equation 64.7.5.1
- Lemma 64.7.6
Section 64.8: Modifications and alterations
- Definition 64.8.1
- Lemma 64.8.2
- Definition 64.8.3
- Lemma 64.8.4
- Lemma 64.8.5
Section 64.9: Schematic locus
- Lemma 64.9.1
- Lemma 64.9.2
- Lemma 64.9.3 slogan
- Remark 64.9.4
Section 64.10: Schematic locus and field extension
- Lemma 64.10.1
- Lemma 64.10.2
- Lemma 64.10.3
- Lemma 64.10.4
- Lemma 64.10.5
- Remark 64.10.6
- Lemma 64.10.7
- Lemma 64.10.8
- Lemma 64.10.9
Section 64.11: Geometrically reduced algebraic spaces
- Definition 64.11.1
- Lemma 64.11.2
- Lemma 64.11.3
- Lemma 64.11.4
- Lemma 64.11.5
- Lemma 64.11.6
- Lemma 64.11.7
Section 64.12: Geometrically connected algebraic spaces
- Definition 64.12.1
- Lemma 64.12.2
- Lemma 64.12.3
- Lemma 64.12.4
- Lemma 64.12.5
  - Equation 64.12.5.1
- Lemma 64.12.6
- Lemma 64.12.7
- Lemma 64.12.8
Section 64.13: Geometrically irreducible algebraic spaces
- Definition 64.13.1
Section 64.14: Geometrically integral algebraic spaces
- Definition 64.14.1
- Lemma 64.14.2
- Lemma 64.14.3
- Lemma 64.14.4
Section 64.15: Dimension
- Lemma 64.15.1
- Lemma 64.15.2
Section 64.16: Spaces smooth over fields
- Lemma 64.16.1
- Lemma 64.16.2
Section 64.17: Euler characteristics
- Definition 64.17.1
- Lemma 64.17.2
- Lemma 64.17.3
Section 64.18: Numerical intersections
- Lemma 64.18.1
- Lemma 64.18.2
- Definition 64.18.3
- Lemma 64.18.4
- Lemma 64.18.5
- Lemma 64.18.6
- Lemma 64.18.7
- Lemma 64.18.8