70 Algebraic Spaces over Fields

Section 70.1: Introduction
Section 70.2: Conventions
Section 70.3: Generically finite morphisms
- Lemma 70.3.1
- Lemma 70.3.2
- Lemma 70.3.3
Section 70.4: Integral algebraic spaces
- Definition 70.4.1
- Lemma 70.4.2
- Definition 70.4.3
- Lemma 70.4.4
- Lemma 70.4.5
- Lemma 70.4.6
- Lemma 70.4.7
Section 70.5: Morphisms between integral algebraic spaces
- Lemma 70.5.1
- Definition 70.5.2
- Lemma 70.5.3
Section 70.6: Weil divisors
- Lemma 70.6.1
- Definition 70.6.2
- Lemma 70.6.3
- Definition 70.6.4
- Lemma 70.6.5
- Lemma 70.6.6
- Definition 70.6.7
- Lemma 70.6.8
- Definition 70.6.9
  - Equation 70.6.9.1
- Example 70.6.10
- Example 70.6.11
Section 70.7: The Weil divisor class associated to an invertible module
- Definition 70.7.1
- Lemma 70.7.2
- Lemma 70.7.3
- Definition 70.7.4
- Lemma 70.7.5
  - Equation 70.7.5.1
- Lemma 70.7.6
Section 70.8: Modifications and alterations
- Definition 70.8.1
- Lemma 70.8.2
- Definition 70.8.3
- Lemma 70.8.4
- Lemma 70.8.5
Section 70.9: Schematic locus
- Lemma 70.9.1
- Lemma 70.9.2
- Lemma 70.9.3 slogan
- Remark 70.9.4
Section 70.10: Schematic locus and field extension
- Lemma 70.10.1
- Lemma 70.10.2
- Lemma 70.10.3
- Lemma 70.10.4
- Lemma 70.10.5
- Remark 70.10.6
- Lemma 70.10.7
- Lemma 70.10.8
- Lemma 70.10.9
Section 70.11: Geometrically reduced algebraic spaces
- Definition 70.11.1
- Lemma 70.11.2
- Lemma 70.11.3
- Lemma 70.11.4
- Lemma 70.11.5
- Lemma 70.11.6
- Lemma 70.11.7
Section 70.12: Geometrically connected algebraic spaces
- Definition 70.12.1
- Lemma 70.12.2
- Lemma 70.12.3
- Lemma 70.12.4
- Lemma 70.12.5
  - Equation 70.12.5.1
- Lemma 70.12.6
- Lemma 70.12.7
- Lemma 70.12.8
Section 70.13: Geometrically irreducible algebraic spaces
- Definition 70.13.1
Section 70.14: Geometrically integral algebraic spaces
- Definition 70.14.1
- Lemma 70.14.2
- Lemma 70.14.3
- Lemma 70.14.4
Section 70.15: Dimension
- Lemma 70.15.1
- Lemma 70.15.2
Section 70.16: Spaces smooth over fields
- Lemma 70.16.1
- Lemma 70.16.2
Section 70.17: Euler characteristics
- Definition 70.17.1
- Lemma 70.17.2
- Lemma 70.17.3
Section 70.18: Numerical intersections
- Lemma 70.18.1
- Lemma 70.18.2
- Definition 70.18.3
- Lemma 70.18.4
- Lemma 70.18.5
- Lemma 70.18.6
- Lemma 70.18.7
- Lemma 70.18.8