100 Properties of Algebraic Stacks

• Section 100.1: Introduction
• Section 100.2: Conventions and abuse of language
• Section 100.3: Properties of morphisms representable by algebraic spaces
  • Lemma 100.3.1
  • Lemma 100.3.2
  • Lemma 100.3.3
  • Lemma 100.3.4
  • Lemma 100.3.5
  • Lemma 100.3.6
    • Equation 100.3.6.1
  • Remark 100.3.7
• Section 100.4: Points of algebraic stacks
  • Lemma 100.4.1
  • Definition 100.4.2
  • Lemma 100.4.3
  • Lemma 100.4.4
  • Lemma 100.4.5
  • Remark 100.4.6
  • Lemma 100.4.7
  • Definition 100.4.8
  • Lemma 100.4.9
• Section 100.5: Surjective morphisms
  • Definition 100.5.1
  • Lemma 100.5.2
  • Lemma 100.5.3
  • Lemma 100.5.4
  • Lemma 100.5.5
• Section 100.6: Quasi-compact algebraic stacks
  • Definition 100.6.1
  • Lemma 100.6.2
  • Lemma 100.6.3
• Section 100.7: Properties of algebraic stacks defined by properties of schemes
  • Lemma 100.7.1
  • Definition 100.7.2
  • Remark 100.7.3
  • Lemma 100.7.4
  • Definition 100.7.5
• Section 100.8: Monomorphisms of algebraic stacks
  • Definition 100.8.1
  • Lemma 100.8.2
  • Lemma 100.8.3
  • Lemma 100.8.4
  • Lemma 100.8.5 slogan
  • Lemma 100.8.6
• Section 100.9: Immersions of algebraic stacks
  • Definition 100.9.1
  • Lemma 100.9.2
  • Lemma 100.9.3
  • Lemma 100.9.4
  • Lemma 100.9.5
  • Lemma 100.9.6
  • Lemma 100.9.7
  • Lemma 100.9.8
  • Definition 100.9.9
  • Lemma 100.9.10
  • Lemma 100.9.11
  • Lemma 100.9.12
  • Lemma 100.9.13
  • Lemma 100.9.14
  • Lemma 100.9.15
  • Lemma 100.9.16
  • Lemma 100.9.17
  • Lemma 100.9.18
  • Remark 100.9.19
  • Remark 100.9.20
• Section 100.10: Reduced algebraic stacks
  • Lemma 100.10.1
  • Lemma 100.10.2
  • Lemma 100.10.3
  • Definition 100.10.4
  • Remark 100.10.5
• Section 100.11: Residual gerbes
  • Lemma 100.11.1
  • Lemma 100.11.2
  • Lemma 100.11.3
  • Lemma 100.11.4
  • Lemma 100.11.5
  • Example 100.11.6
  • Lemma 100.11.7
  • Definition 100.11.8
  • Example 100.11.9
  • Lemma 100.11.10
  • Lemma 100.11.11
  • Lemma 100.11.12
  • Lemma 100.11.13
  • Lemma 100.11.14
• Section 100.12: Dimension of a stack
  • Lemma 100.12.1
  • Definition 100.12.2
  • Definition 100.12.3
  • Remark 100.12.4
  • Example 100.12.5
• Section 100.13: Local irreducibility
  • Definition 100.13.1
• Section 100.14: Finiteness conditions and points
  • Lemma 100.14.1