56 Derived Categories of Varieties

• Section 56.1: Introduction
• Section 56.2: Conventions and notation
• Section 56.3: Serre functors
  • Lemma 56.3.1
  • Definition 56.3.2
  • Lemma 56.3.3
• Section 56.4: Examples of Serre functors
  • Lemma 56.4.1
• Section 56.5: Characterizing coherent modules
  • Lemma 56.5.1
  • Lemma 56.5.2
  • Lemma 56.5.3
  • Lemma 56.5.4 reference
• Section 56.6: A representability theorem
  • Lemma 56.6.1
  • Lemma 56.6.2 reference
  • Theorem 56.6.3 reference
• Section 56.7: Representability in the regular proper case
  • Lemma 56.7.1 reference
  • Lemma 56.7.2
  • Lemma 56.7.3
• Section 56.8: Existence of adjoints
  • Lemma 56.8.1
• Section 56.9: Fourier-Mukai functors
  • Definition 56.9.1
  • Lemma 56.9.2
  • Lemma 56.9.3
  • Lemma 56.9.4
  • Lemma 56.9.5
  • Example 56.9.6
  • Lemma 56.9.7 reference
  • Lemma 56.9.8 reference
  • Lemma 56.9.9
• Section 56.10: Resolutions and bounds
  • Lemma 56.10.1
  • Lemma 56.10.2
  • Lemma 56.10.3
  • Lemma 56.10.4
  • Lemma 56.10.5
  • Lemma 56.10.6
  • Lemma 56.10.7
  • Lemma 56.10.8
  • Lemma 56.10.9
  • Lemma 56.10.10
• Section 56.11: Functors between categories of quasi-coherent modules
  • Example 56.11.1
    • Equation 56.11.1.1
  • Lemma 56.11.2
  • Remark 56.11.3
  • Lemma 56.11.4
  • Lemma 56.11.5
  • Lemma 56.11.6
  • Lemma 56.11.7
  • Lemma 56.11.8
• Section 56.12: Functors between categories of coherent modules
  • Lemma 56.12.1
  • Lemma 56.12.2
  • Lemma 56.12.3
  • Lemma 56.12.4
  • Lemma 56.12.5
  • Lemma 56.12.6 reference
• Section 56.13: Sibling functors
  • Definition 56.13.1
  • Lemma 56.13.2
  • Lemma 56.13.3
  • Proposition 56.13.4 reference
    • Equation 56.13.4.1
• Section 56.14: Deducing fully faithfulness
  • Lemma 56.14.1 reference
  • Lemma 56.14.2
  • Lemma 56.14.3
  • Lemma 56.14.4
  • Lemma 56.14.5 reference
• Section 56.15: Special functors
  • Definition 56.15.1
  • Lemma 56.15.2
  • Remark 56.15.3
  • Lemma 56.15.4
  • Lemma 56.15.5
  • Lemma 56.15.6 reference
  • Lemma 56.15.7
• Section 56.16: Fully faithful functors
  • Situation 56.16.1
    • Equation 56.16.1.1
    • Equation 56.16.1.2
  • Lemma 56.16.2
  • Theorem 56.16.3: Orlov reference
  • Proposition 56.16.4
  • Lemma 56.16.5
• Section 56.17: A category of Fourier-Mukai kernels
  • Lemma 56.17.1
• Section 56.18: Relative equivalences
  • Definition 56.18.1
  • Lemma 56.18.2
  • Lemma 56.18.3
  • Lemma 56.18.4
• Section 56.19: No deformations
  • Lemma 56.19.1
  • Lemma 56.19.2
  • Lemma 56.19.3
  • Lemma 56.19.4
  • Lemma 56.19.5
• Section 56.20: Countability
  • Lemma 56.20.1
  • Lemma 56.20.2
  • Lemma 56.20.3
  • Lemma 56.20.4
  • Lemma 56.20.5
• Section 56.21: Countability of derived equivalent varieties
  • Definition 56.21.1
  • Theorem 56.21.2 reference