51 Local Cohomology

Section 51.1: Introduction
Section 51.2: Generalities
- Lemma 51.2.1
- Lemma 51.2.2
- Lemma 51.2.3
- Lemma 51.2.4
- Lemma 51.2.5
- Lemma 51.2.6
Section 51.3: Hartshorne's connectedness lemma
- Lemma 51.3.1 slogan reference
- Lemma 51.3.2 reference
Section 51.4: Cohomological dimension
- Lemma 51.4.1
- Definition 51.4.2
- Lemma 51.4.3
- Lemma 51.4.4
- Lemma 51.4.5
- Lemma 51.4.6
- Lemma 51.4.7
- Lemma 51.4.8
- Lemma 51.4.9
- Lemma 51.4.10
- Lemma 51.4.11
Section 51.5: More general supports
- Lemma 51.5.1
- Lemma 51.5.2
- Lemma 51.5.3
- Lemma 51.5.4
- Lemma 51.5.5
- Remark 51.5.6
- Lemma 51.5.7
- Lemma 51.5.8
- Lemma 51.5.9
Section 51.6: Filtrations on local cohomology
- Lemma 51.6.1
- Lemma 51.6.2
- Lemma 51.6.3
Section 51.7: Finiteness of local cohomology, I
- Lemma 51.7.1 reference
- Lemma 51.7.2 reference
- Lemma 51.7.3
- Lemma 51.7.4
Section 51.8: Finiteness of pushforwards, I
- Lemma 51.8.1
- Lemma 51.8.2
- Lemma 51.8.3
- Lemma 51.8.4
- Remark 51.8.5
- Remark 51.8.6
- Proposition 51.8.7: Kollár slogan reference
- Lemma 51.8.8
- Lemma 51.8.9
Section 51.9: Depth and dimension
- Lemma 51.9.1
- Lemma 51.9.2
- Lemma 51.9.3
- Lemma 51.9.4
Section 51.10: Annihilators of local cohomology, I
- Proposition 51.10.1 reference
- Lemma 51.10.2
Section 51.11: Finiteness of local cohomology, II
- Proposition 51.11.1 reference
  - Equation 51.11.1.1
- Lemma 51.11.2
- Lemma 51.11.3
- Lemma 51.11.4
- Lemma 51.11.5 reference
- Theorem 51.11.6 reference
- Remark 51.11.7
Section 51.12: Finiteness of pushforwards, II
- Lemma 51.12.1
- Lemma 51.12.2
- Lemma 51.12.3 reference
Section 51.13: Annihilators of local cohomology, II
- Definition 51.13.1
- Proposition 51.13.2
Section 51.14: Finiteness of local cohomology, III
- Lemma 51.14.1
- Proposition 51.14.2
Section 51.15: Improving coherent modules
- Lemma 51.15.1
- Lemma 51.15.2
- Lemma 51.15.3
- Lemma 51.15.4
- Lemma 51.15.5
Section 51.16: Hartshorne-Lichtenbaum vanishing
- Lemma 51.16.1
- Lemma 51.16.2
- Lemma 51.16.3
- Lemma 51.16.4
- Lemma 51.16.5
- Proposition 51.16.6 reference
- Lemma 51.16.7
Section 51.17: Frobenius action
- Lemma 51.17.1
- Lemma 51.17.2 reference
- Lemma 51.17.3 reference
- Lemma 51.17.4 reference
- Lemma 51.17.5
- Lemma 51.17.6: Kunz reference
Section 51.18: Structure of certain modules
- Lemma 51.18.1 reference
- Lemma 51.18.2 reference
Section 51.19: Additional structure on local cohomology
- Lemma 51.19.1
- Lemma 51.19.2
- Lemma 51.19.3
- Remark 51.19.4
- Lemma 51.19.5
Section 51.20: A bit of uniformity, I
- Lemma 51.20.1
  - Equation 51.20.1.1
- Lemma 51.20.2
- Lemma 51.20.3
Section 51.21: A bit of uniformity, II
- Lemma 51.21.1
- Lemma 51.21.2
- Lemma 51.21.3
- Lemma 51.21.4
- Lemma 51.21.5
- Lemma 51.21.6
- Proposition 51.21.7
- Remark 51.21.8
- Remark 51.21.9
Section 51.22: A bit of uniformity, III
- Lemma 51.22.1
- Lemma 51.22.2
- Lemma 51.22.3
- Lemma 51.22.4
- Remark 51.22.5
- Lemma 51.22.6
- Lemma 51.22.7