62 Limits of Algebraic Spaces

• Section 62.1: Introduction
• Section 62.2: Conventions
• Section 62.3: Morphisms of finite presentation
  • Definition 62.3.1
    • Equation 62.3.1.1
  • Lemma 62.3.2
  • Lemma 62.3.3
  • Lemma 62.3.4
  • Lemma 62.3.5
  • Lemma 62.3.6
  • Lemma 62.3.7
  • Proposition 62.3.8
  • Remark 62.3.9
  • Lemma 62.3.10
• Section 62.4: Limits of algebraic spaces
  • Lemma 62.4.1
    • Equation 62.4.1.1
  • Lemma 62.4.2
  • Lemma 62.4.3
  • Lemma 62.4.4
  • Lemma 62.4.5
• Section 62.5: Descending properties
  • Lemma 62.5.1
  • Lemma 62.5.2
  • Lemma 62.5.3
  • Lemma 62.5.4
  • Situation 62.5.5
  • Lemma 62.5.6
  • Lemma 62.5.7
  • Lemma 62.5.8
  • Lemma 62.5.9
  • Lemma 62.5.10
    • Equation 62.5.10.1
  • Lemma 62.5.11
  • Lemma 62.5.12
  • Lemma 62.5.13
  • Lemma 62.5.14
  • Lemma 62.5.15
  • Lemma 62.5.16
• Section 62.6: Descending properties of morphisms
  • Situation 62.6.1
  • Lemma 62.6.2
  • Lemma 62.6.3
  • Lemma 62.6.4
  • Lemma 62.6.5
  • Lemma 62.6.6
  • Lemma 62.6.7
  • Lemma 62.6.8
  • Lemma 62.6.9
  • Lemma 62.6.10
  • Lemma 62.6.11
  • Lemma 62.6.12
  • Lemma 62.6.13
  • Lemma 62.6.14
• Section 62.7: Descending relative objects
  • Lemma 62.7.1
  • Lemma 62.7.2
  • Lemma 62.7.3
• Section 62.8: Absolute Noetherian approximation
  • Proposition 62.8.1 reference
    • Equation 62.8.1.1
• Section 62.9: Applications
  • Lemma 62.9.1
  • Lemma 62.9.2
  • Lemma 62.9.3
  • Lemma 62.9.4
  • Lemma 62.9.5
  • Lemma 62.9.6
  • Lemma 62.9.7
  • Lemma 62.9.8
• Section 62.10: Relative approximation
  • Lemma 62.10.1
• Section 62.11: Finite type closed in finite presentation
  • Lemma 62.11.1
  • Lemma 62.11.2
  • Lemma 62.11.3
  • Lemma 62.11.4 slogan
  • Lemma 62.11.5
  • Lemma 62.11.6
  • Proposition 62.11.7
• Section 62.12: Approximating proper morphisms
  • Lemma 62.12.1
  • Lemma 62.12.2
  • Lemma 62.12.3
• Section 62.13: Embedding into affine space
  • Lemma 62.13.1
  • Remark 62.13.2
  • Lemma 62.13.3
• Section 62.14: Sections with support in a closed subset
  • Lemma 62.14.1
  • Lemma 62.14.2
  • Definition 62.14.3
  • Lemma 62.14.4
  • Lemma 62.14.5
  • Definition 62.14.6
  • Lemma 62.14.7
• Section 62.15: Characterizing affine spaces
  • Lemma 62.15.1
  • Proposition 62.15.2
  • Lemma 62.15.3 reference
  • Lemma 62.15.4
  • Lemma 62.15.5
• Section 62.16: Finite cover by a scheme
  • Proposition 62.16.1
• Section 62.17: Obtaining schemes
  • Lemma 62.17.1
  • Lemma 62.17.2
  • Lemma 62.17.3
  • Lemma 62.17.4
• Section 62.18: Glueing in closed fibres
  • Lemma 62.18.1
  • Lemma 62.18.2
  • Lemma 62.18.3
  • Lemma 62.18.4
• Section 62.19: Application to modifications
  • Lemma 62.19.1
  • Lemma 62.19.2
  • Lemma 62.19.3
• Section 62.20: Universally closed morphisms
  • Lemma 62.20.1
  • Lemma 62.20.2
  • Lemma 62.20.3
• Section 62.21: Noetherian valuative criterion
  • Lemma 62.21.1
  • Lemma 62.21.2
  • Lemma 62.21.3
  • Lemma 62.21.4
• Section 62.22: Descending finite type spaces
  • Situation 62.22.1
  • Lemma 62.22.2
    • Equation 62.22.2.1
  • Lemma 62.22.3
  • Lemma 62.22.4
  • Remark 62.22.5
  • Lemma 62.22.6
  • Lemma 62.22.7
  • Lemma 62.22.8
  • Lemma 62.22.9