67 Limits of Algebraic Spaces

• Section 67.1: Introduction
• Section 67.2: Conventions
• Section 67.3: Morphisms of finite presentation
  • Definition 67.3.1
    • Equation 67.3.1.1
  • Lemma 67.3.2
  • Lemma 67.3.3
  • Lemma 67.3.4
  • Lemma 67.3.5
  • Lemma 67.3.6
  • Lemma 67.3.7
  • Proposition 67.3.8
  • Remark 67.3.9
  • Lemma 67.3.10
• Section 67.4: Limits of algebraic spaces
  • Lemma 67.4.1
    • Equation 67.4.1.1
  • Lemma 67.4.2
  • Lemma 67.4.3
  • Lemma 67.4.4
  • Lemma 67.4.5
• Section 67.5: Descending properties
  • Lemma 67.5.1
  • Lemma 67.5.2
  • Lemma 67.5.3
  • Lemma 67.5.4
  • Situation 67.5.5
  • Lemma 67.5.6
  • Lemma 67.5.7
  • Lemma 67.5.8
  • Lemma 67.5.9
  • Lemma 67.5.10
    • Equation 67.5.10.1
  • Lemma 67.5.11
  • Lemma 67.5.12
  • Lemma 67.5.13
  • Lemma 67.5.14
  • Lemma 67.5.15
  • Lemma 67.5.16
• Section 67.6: Descending properties of morphisms
  • Situation 67.6.1
  • Lemma 67.6.2
  • Lemma 67.6.3
  • Lemma 67.6.4
  • Lemma 67.6.5
  • Lemma 67.6.6
  • Lemma 67.6.7
  • Lemma 67.6.8
  • Lemma 67.6.9
  • Lemma 67.6.10
  • Lemma 67.6.11
  • Lemma 67.6.12
  • Lemma 67.6.13
  • Lemma 67.6.14
• Section 67.7: Descending relative objects
  • Lemma 67.7.1
  • Lemma 67.7.2
  • Lemma 67.7.3
• Section 67.8: Absolute Noetherian approximation
  • Proposition 67.8.1 reference
    • Equation 67.8.1.1
• Section 67.9: Applications
  • Lemma 67.9.1
  • Lemma 67.9.2
  • Lemma 67.9.3
  • Lemma 67.9.4
  • Lemma 67.9.5
  • Lemma 67.9.6
  • Lemma 67.9.7
  • Lemma 67.9.8
• Section 67.10: Relative approximation
  • Lemma 67.10.1
• Section 67.11: Finite type closed in finite presentation
  • Lemma 67.11.1
  • Lemma 67.11.2
  • Lemma 67.11.3
  • Lemma 67.11.4 slogan
  • Lemma 67.11.5
  • Lemma 67.11.6
  • Proposition 67.11.7
• Section 67.12: Approximating proper morphisms
  • Lemma 67.12.1
  • Lemma 67.12.2
  • Lemma 67.12.3
• Section 67.13: Embedding into affine space
  • Lemma 67.13.1
  • Remark 67.13.2
  • Lemma 67.13.3
• Section 67.14: Sections with support in a closed subset
  • Lemma 67.14.1
  • Lemma 67.14.2
  • Definition 67.14.3
  • Lemma 67.14.4
  • Lemma 67.14.5
  • Definition 67.14.6
  • Lemma 67.14.7
• Section 67.15: Characterizing affine spaces
  • Lemma 67.15.1
  • Proposition 67.15.2
  • Lemma 67.15.3 reference
  • Lemma 67.15.4
  • Lemma 67.15.5
• Section 67.16: Finite cover by a scheme
  • Proposition 67.16.1
• Section 67.17: Obtaining schemes
  • Lemma 67.17.1
  • Lemma 67.17.2
  • Lemma 67.17.3
  • Lemma 67.17.4
• Section 67.18: Glueing in closed fibres
  • Lemma 67.18.1
  • Lemma 67.18.2
  • Lemma 67.18.3
  • Lemma 67.18.4
• Section 67.19: Application to modifications
  • Lemma 67.19.1
  • Lemma 67.19.2
  • Lemma 67.19.3
• Section 67.20: Universally closed morphisms
  • Lemma 67.20.1
  • Lemma 67.20.2
  • Lemma 67.20.3
• Section 67.21: Noetherian valuative criterion
  • Lemma 67.21.1
  • Lemma 67.21.2
  • Lemma 67.21.3
  • Lemma 67.21.4
• Section 67.22: Descending finite type spaces
  • Situation 67.22.1
  • Lemma 67.22.2
    • Equation 67.22.2.1
  • Lemma 67.22.3
  • Lemma 67.22.4
  • Remark 67.22.5
  • Lemma 67.22.6
  • Lemma 67.22.7
  • Lemma 67.22.8
  • Lemma 67.22.9