60 Decent Algebraic Spaces

Section 60.1: Introduction
Section 60.2: Conventions
Section 60.3: Universally bounded fibres
- Definition 60.3.1
- Lemma 60.3.2
- Lemma 60.3.3
- Lemma 60.3.4
- Lemma 60.3.5
- Lemma 60.3.6
Section 60.4: Finiteness conditions and points
- Remark 60.4.1
- Lemma 60.4.2
- Lemma 60.4.3
- Lemma 60.4.4
- Lemma 60.4.5
- Lemma 60.4.6
- Lemma 60.4.7
Section 60.5: Conditions on algebraic spaces
- Lemma 60.5.1
- Lemma 60.5.2
- Lemma 60.5.3
Section 60.6: Reasonable and decent algebraic spaces
- Definition 60.6.1
- Example 60.6.2
- Remark 60.6.3
- Lemma 60.6.4
- Lemma 60.6.5
- Lemma 60.6.6
Section 60.7: Points and specializations
- Lemma 60.7.1
- Lemma 60.7.2
- Lemma 60.7.3
Section 60.8: Stratifying algebraic spaces by schemes
- Lemma 60.8.1
- Lemma 60.8.2
- Lemma 60.8.3
- Lemma 60.8.4
- Lemma 60.8.5
- Lemma 60.8.6 reference
- Lemma 60.8.7
Section 60.9: Integral cover by a scheme
- Lemma 60.9.1
Section 60.10: Schematic locus
- Proposition 60.10.1
- Theorem 60.10.2: David Rydh
- Lemma 60.10.3
- Lemma 60.10.4
Section 60.11: Residue fields and henselian local rings
- Lemma 60.11.1
- Definition 60.11.2
- Lemma 60.11.3
- Lemma 60.11.4
- Definition 60.11.5
- Lemma 60.11.6
- Definition 60.11.7
- Lemma 60.11.8
- Lemma 60.11.9
- Lemma 60.11.10
- Remark 60.11.11
Section 60.12: Points on decent spaces
- Lemma 60.12.1
- Lemma 60.12.2
- Lemma 60.12.3
- Proposition 60.12.4
- Lemma 60.12.5
- Lemma 60.12.6
- Lemma 60.12.7
- Lemma 60.12.8
Section 60.13: Reduced singleton spaces
- Lemma 60.13.1
- Lemma 60.13.2
- Lemma 60.13.3
- Lemma 60.13.4
- Lemma 60.13.5
- Definition 60.13.6
- Lemma 60.13.7
Section 60.14: Decent spaces
- Lemma 60.14.1
- Lemma 60.14.2
- Remark 60.14.3
- Lemma 60.14.4
- Lemma 60.14.5
- Lemma 60.14.6
Section 60.15: Locally separated spaces
- Lemma 60.15.1
- Lemma 60.15.2: David Rydh
Section 60.16: Valuative criterion
- Proposition 60.16.1
Section 60.17: Relative conditions
- Definition 60.17.1
- Lemma 60.17.2
- Lemma 60.17.3
- Lemma 60.17.4
- Lemma 60.17.5
- Lemma 60.17.6
- Lemma 60.17.7
- Lemma 60.17.8
- Lemma 60.17.9
- Remark 60.17.10
- Lemma 60.17.11
Section 60.18: Points of fibres
- Equation 60.18.0.1
- Equation 60.18.0.2
- Example 60.18.1
- Example 60.18.2
- Lemma 60.18.3
- Lemma 60.18.4
- Lemma 60.18.5
- Lemma 60.18.6 slogan
- Lemma 60.18.7
- Lemma 60.18.8
- Lemma 60.18.9
- Lemma 60.18.10
Section 60.19: Monomorphisms
- Lemma 60.19.1
Section 60.20: Generic points
- Lemma 60.20.1
- Lemma 60.20.2
- Lemma 60.20.3
- Lemma 60.20.4
Section 60.21: Generically finite morphisms
- Lemma 60.21.1
- Lemma 60.21.2
- Lemma 60.21.3
- Lemma 60.21.4
Section 60.22: Birational morphisms
- Definition 60.22.1
- Lemma 60.22.2
- Lemma 60.22.3
- Lemma 60.22.4
- Lemma 60.22.5
- Lemma 60.22.6
- Lemma 60.22.7
- Lemma 60.22.8
- Lemma 60.22.9
Section 60.23: Jacobson spaces
- Lemma 60.23.1
- Lemma 60.23.2
- Lemma 60.23.3
- Lemma 60.23.4
- Lemma 60.23.5
Section 60.24: Local irreducibility
- Lemma 60.24.1
- Definition 60.24.2
- Lemma 60.24.3
- Definition 60.24.4
Section 60.25: Catenary algebraic spaces
- Definition 60.25.1
- Lemma 60.25.2
- Lemma 60.25.3
- Definition 60.25.4
- Lemma 60.25.5
- Lemma 60.25.6