66 Decent Algebraic Spaces

• Section 66.1: Introduction
• Section 66.2: Conventions
• Section 66.3: Universally bounded fibres
  • Definition 66.3.1
  • Lemma 66.3.2
  • Lemma 66.3.3
  • Lemma 66.3.4
  • Lemma 66.3.5
  • Lemma 66.3.6
• Section 66.4: Finiteness conditions and points
  • Remark 66.4.1
  • Lemma 66.4.2
  • Lemma 66.4.3
  • Lemma 66.4.4
  • Lemma 66.4.5
  • Lemma 66.4.6
  • Lemma 66.4.7
• Section 66.5: Conditions on algebraic spaces
  • Lemma 66.5.1
  • Lemma 66.5.2
  • Lemma 66.5.3
• Section 66.6: Reasonable and decent algebraic spaces
  • Definition 66.6.1
  • Example 66.6.2
  • Remark 66.6.3
  • Lemma 66.6.4
  • Lemma 66.6.5
  • Lemma 66.6.6
• Section 66.7: Points and specializations
  • Lemma 66.7.1
  • Lemma 66.7.2
  • Lemma 66.7.3
• Section 66.8: Stratifying algebraic spaces by schemes
  • Lemma 66.8.1
  • Lemma 66.8.2
  • Lemma 66.8.3
  • Lemma 66.8.4
  • Lemma 66.8.5
  • Lemma 66.8.6 reference
  • Lemma 66.8.7
• Section 66.9: Integral cover by a scheme
  • Lemma 66.9.1
  • Lemma 66.9.2
• Section 66.10: Schematic locus
  • Proposition 66.10.1
  • Theorem 66.10.2: David Rydh
  • Lemma 66.10.3
  • Lemma 66.10.4
• Section 66.11: Residue fields and henselian local rings
  • Lemma 66.11.1
  • Definition 66.11.2
  • Lemma 66.11.3
  • Lemma 66.11.4
  • Definition 66.11.5
  • Lemma 66.11.6
  • Definition 66.11.7
  • Lemma 66.11.8
  • Lemma 66.11.9
  • Lemma 66.11.10
  • Remark 66.11.11
• Section 66.12: Points on decent spaces
  • Lemma 66.12.1
  • Lemma 66.12.2
  • Lemma 66.12.3
  • Proposition 66.12.4
  • Lemma 66.12.5
  • Lemma 66.12.6
  • Lemma 66.12.7
  • Lemma 66.12.8
• Section 66.13: Reduced singleton spaces
  • Lemma 66.13.1
  • Lemma 66.13.2
  • Lemma 66.13.3
  • Lemma 66.13.4
  • Lemma 66.13.5
  • Definition 66.13.6
  • Lemma 66.13.7
• Section 66.14: Decent spaces
  • Lemma 66.14.1
  • Lemma 66.14.2
  • Remark 66.14.3
  • Lemma 66.14.4
  • Lemma 66.14.5
  • Lemma 66.14.6
• Section 66.15: Locally separated spaces
  • Lemma 66.15.1
  • Lemma 66.15.2: David Rydh
• Section 66.16: Valuative criterion
  • Proposition 66.16.1
• Section 66.17: Relative conditions
  • Definition 66.17.1
  • Lemma 66.17.2
  • Lemma 66.17.3
  • Lemma 66.17.4
  • Lemma 66.17.5
  • Lemma 66.17.6
  • Lemma 66.17.7
  • Lemma 66.17.8
  • Lemma 66.17.9
  • Remark 66.17.10
  • Lemma 66.17.11
• Section 66.18: Points of fibres
  • Equation 66.18.0.1
  • Equation 66.18.0.2
  • Example 66.18.1
  • Example 66.18.2
  • Lemma 66.18.3
  • Lemma 66.18.4
  • Lemma 66.18.5
  • Lemma 66.18.6 slogan
  • Lemma 66.18.7
  • Lemma 66.18.8
  • Lemma 66.18.9
  • Lemma 66.18.10
• Section 66.19: Monomorphisms
  • Lemma 66.19.1
• Section 66.20: Generic points
  • Lemma 66.20.1
  • Lemma 66.20.2
  • Lemma 66.20.3
  • Lemma 66.20.4
• Section 66.21: Generically finite morphisms
  • Lemma 66.21.1
  • Lemma 66.21.2
  • Lemma 66.21.3
  • Lemma 66.21.4
• Section 66.22: Birational morphisms
  • Definition 66.22.1
  • Lemma 66.22.2
  • Lemma 66.22.3
  • Lemma 66.22.4
  • Lemma 66.22.5
  • Lemma 66.22.6
  • Lemma 66.22.7
  • Lemma 66.22.8
  • Lemma 66.22.9
• Section 66.23: Jacobson spaces
  • Lemma 66.23.1
  • Lemma 66.23.2
  • Lemma 66.23.3
  • Lemma 66.23.4
  • Lemma 66.23.5
• Section 66.24: Local irreducibility
  • Lemma 66.24.1
  • Definition 66.24.2
  • Lemma 66.24.3
  • Definition 66.24.4
• Section 66.25: Catenary algebraic spaces
  • Definition 66.25.1
  • Lemma 66.25.2
  • Lemma 66.25.3
  • Definition 66.25.4
  • Lemma 66.25.5
  • Lemma 66.25.6