65 Decent Algebraic Spaces

Section 65.1: Introduction
Section 65.2: Conventions
Section 65.3: Universally bounded fibres
- Definition 65.3.1
- Lemma 65.3.2
- Lemma 65.3.3
- Lemma 65.3.4
- Lemma 65.3.5
- Lemma 65.3.6
Section 65.4: Finiteness conditions and points
- Remark 65.4.1
- Lemma 65.4.2
- Lemma 65.4.3
- Lemma 65.4.4
- Lemma 65.4.5
- Lemma 65.4.6
- Lemma 65.4.7
Section 65.5: Conditions on algebraic spaces
- Lemma 65.5.1
- Lemma 65.5.2
- Lemma 65.5.3
Section 65.6: Reasonable and decent algebraic spaces
- Definition 65.6.1
- Example 65.6.2
- Remark 65.6.3
- Lemma 65.6.4
- Lemma 65.6.5
- Lemma 65.6.6
Section 65.7: Points and specializations
- Lemma 65.7.1
- Lemma 65.7.2
- Lemma 65.7.3
Section 65.8: Stratifying algebraic spaces by schemes
- Lemma 65.8.1
- Lemma 65.8.2
- Lemma 65.8.3
- Lemma 65.8.4
- Lemma 65.8.5
- Lemma 65.8.6 reference
- Lemma 65.8.7
Section 65.9: Integral cover by a scheme
- Lemma 65.9.1
Section 65.10: Schematic locus
- Proposition 65.10.1
- Theorem 65.10.2: David Rydh
- Lemma 65.10.3
- Lemma 65.10.4
Section 65.11: Residue fields and henselian local rings
- Lemma 65.11.1
- Definition 65.11.2
- Lemma 65.11.3
- Lemma 65.11.4
- Definition 65.11.5
- Lemma 65.11.6
- Definition 65.11.7
- Lemma 65.11.8
- Lemma 65.11.9
- Lemma 65.11.10
- Remark 65.11.11
Section 65.12: Points on decent spaces
- Lemma 65.12.1
- Lemma 65.12.2
- Lemma 65.12.3
- Proposition 65.12.4
- Lemma 65.12.5
- Lemma 65.12.6
- Lemma 65.12.7
- Lemma 65.12.8
Section 65.13: Reduced singleton spaces
- Lemma 65.13.1
- Lemma 65.13.2
- Lemma 65.13.3
- Lemma 65.13.4
- Lemma 65.13.5
- Definition 65.13.6
- Lemma 65.13.7
Section 65.14: Decent spaces
- Lemma 65.14.1
- Lemma 65.14.2
- Remark 65.14.3
- Lemma 65.14.4
- Lemma 65.14.5
- Lemma 65.14.6
Section 65.15: Locally separated spaces
- Lemma 65.15.1
- Lemma 65.15.2: David Rydh
Section 65.16: Valuative criterion
- Proposition 65.16.1
Section 65.17: Relative conditions
- Definition 65.17.1
- Lemma 65.17.2
- Lemma 65.17.3
- Lemma 65.17.4
- Lemma 65.17.5
- Lemma 65.17.6
- Lemma 65.17.7
- Lemma 65.17.8
- Lemma 65.17.9
- Remark 65.17.10
- Lemma 65.17.11
Section 65.18: Points of fibres
- Equation 65.18.0.1
- Equation 65.18.0.2
- Example 65.18.1
- Example 65.18.2
- Lemma 65.18.3
- Lemma 65.18.4
- Lemma 65.18.5
- Lemma 65.18.6 slogan
- Lemma 65.18.7
- Lemma 65.18.8
- Lemma 65.18.9
- Lemma 65.18.10
Section 65.19: Monomorphisms
- Lemma 65.19.1
Section 65.20: Generic points
- Lemma 65.20.1
- Lemma 65.20.2
- Lemma 65.20.3
- Lemma 65.20.4
Section 65.21: Generically finite morphisms
- Lemma 65.21.1
- Lemma 65.21.2
- Lemma 65.21.3
- Lemma 65.21.4
Section 65.22: Birational morphisms
- Definition 65.22.1
- Lemma 65.22.2
- Lemma 65.22.3
- Lemma 65.22.4
- Lemma 65.22.5
- Lemma 65.22.6
- Lemma 65.22.7
- Lemma 65.22.8
- Lemma 65.22.9
Section 65.23: Jacobson spaces
- Lemma 65.23.1
- Lemma 65.23.2
- Lemma 65.23.3
- Lemma 65.23.4
- Lemma 65.23.5
Section 65.24: Local irreducibility
- Lemma 65.24.1
- Definition 65.24.2
- Lemma 65.24.3
- Definition 65.24.4
Section 65.25: Catenary algebraic spaces
- Definition 65.25.1
- Lemma 65.25.2
- Lemma 65.25.3
- Definition 65.25.4
- Lemma 65.25.5
- Lemma 65.25.6