68 Decent Algebraic Spaces

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Section 68.1: Introduction
Section 68.2: Conventions
Section 68.3: Universally bounded fibres
- Definition 68.3.1
- Lemma 68.3.2
- Lemma 68.3.3
- Lemma 68.3.4
- Lemma 68.3.5
- Lemma 68.3.6
Section 68.4: Finiteness conditions and points
- Remark 68.4.1
- Lemma 68.4.2
- Lemma 68.4.3
- Lemma 68.4.4
- Lemma 68.4.5
- Lemma 68.4.6
- Lemma 68.4.7
Section 68.5: Conditions on algebraic spaces
- Lemma 68.5.1
- Lemma 68.5.2
- Lemma 68.5.3
Section 68.6: Reasonable and decent algebraic spaces
- Definition 68.6.1
- Example 68.6.2
- Remark 68.6.3
- Lemma 68.6.4
- Lemma 68.6.5
- Lemma 68.6.6
Section 68.7: Points and specializations
- Lemma 68.7.1
- Lemma 68.7.2
- Lemma 68.7.3
- Lemma 68.7.4
Section 68.8: Stratifying algebraic spaces by schemes
- Lemma 68.8.1
- Lemma 68.8.2
- Lemma 68.8.3
- Lemma 68.8.4
- Lemma 68.8.5
- Lemma 68.8.6 reference
- Lemma 68.8.7
Section 68.9: Integral cover by a scheme
- Lemma 68.9.1
- Lemma 68.9.2
- Lemma 68.9.3
Section 68.10: Schematic locus
- Proposition 68.10.1
- Theorem 68.10.2: David Rydh
- Lemma 68.10.3
- Lemma 68.10.4
Section 68.11: Residue fields and henselian local rings
- Lemma 68.11.1
- Definition 68.11.2
- Lemma 68.11.3
- Lemma 68.11.4
- Definition 68.11.5
- Lemma 68.11.6
- Definition 68.11.7
- Lemma 68.11.8
- Lemma 68.11.9
- Lemma 68.11.10
- Remark 68.11.11
Section 68.12: Points on decent spaces
- Lemma 68.12.1
- Lemma 68.12.2
- Lemma 68.12.3
- Proposition 68.12.4
- Lemma 68.12.5
- Lemma 68.12.6
- Lemma 68.12.7
- Lemma 68.12.8
Section 68.13: Reduced singleton spaces
- Lemma 68.13.1
- Lemma 68.13.2
- Lemma 68.13.3
- Lemma 68.13.4
- Lemma 68.13.5
- Definition 68.13.6
- Lemma 68.13.7
- Lemma 68.13.8
- Lemma 68.13.9
- Lemma 68.13.10
- Example 68.13.11
- Lemma 68.13.12
Section 68.14: Decent spaces
- Lemma 68.14.1
- Lemma 68.14.2
- Remark 68.14.3
- Lemma 68.14.4
- Lemma 68.14.5
- Lemma 68.14.6
Section 68.15: Locally separated spaces
- Lemma 68.15.1
- Lemma 68.15.2: David Rydh
Section 68.16: Valuative criterion
- Proposition 68.16.1
Section 68.17: Relative conditions
- Definition 68.17.1
- Lemma 68.17.2
- Lemma 68.17.3
- Lemma 68.17.4
- Lemma 68.17.5
- Lemma 68.17.6
- Lemma 68.17.7
- Lemma 68.17.8
- Lemma 68.17.9
- Remark 68.17.10
- Lemma 68.17.11
Section 68.18: Points of fibres
- Equation 68.18.0.1
- Equation 68.18.0.2
- Example 68.18.1
- Example 68.18.2
- Lemma 68.18.3
- Lemma 68.18.4
- Lemma 68.18.5
- Lemma 68.18.6 slogan
- Lemma 68.18.7
- Lemma 68.18.8
- Lemma 68.18.9
- Lemma 68.18.10
Section 68.19: Monomorphisms
- Lemma 68.19.1
Section 68.20: Generic points
- Lemma 68.20.1
- Lemma 68.20.2
- Lemma 68.20.3
- Lemma 68.20.4
Section 68.21: Generically finite morphisms
- Lemma 68.21.1
- Lemma 68.21.2
- Lemma 68.21.3
- Lemma 68.21.4
Section 68.22: Birational morphisms
- Definition 68.22.1
- Lemma 68.22.2
- Lemma 68.22.3
- Lemma 68.22.4
- Lemma 68.22.5
- Lemma 68.22.6
- Lemma 68.22.7
- Lemma 68.22.8
- Lemma 68.22.9
Section 68.23: Jacobson spaces
- Lemma 68.23.1
- Lemma 68.23.2
- Lemma 68.23.3
- Lemma 68.23.4
- Lemma 68.23.5
Section 68.24: Local irreducibility
- Lemma 68.24.1
- Definition 68.24.2
- Lemma 68.24.3
- Definition 68.24.4
Section 68.25: Catenary algebraic spaces
- Definition 68.25.1
- Lemma 68.25.2
- Lemma 68.25.3
- Definition 68.25.4
- Lemma 68.25.5
- Lemma 68.25.6