73 Derived Categories of Spaces

Section 73.1: Introduction
Section 73.2: Conventions
Section 73.3: Generalities
- Lemma 73.3.1
- Definition 73.3.2
Section 73.4: Derived category of quasi-coherent modules on the small étale site
- Equation 73.4.0.1
- Lemma 73.4.1
- Lemma 73.4.2
Section 73.5: Derived category of quasi-coherent modules
- Definition 73.5.1
  - Equation 73.5.1.1
- Lemma 73.5.2
- Lemma 73.5.3
- Lemma 73.5.4
- Lemma 73.5.5
- Lemma 73.5.6
- Lemma 73.5.7
- Lemma 73.5.8
Section 73.6: Total direct image
- Lemma 73.6.1
- Lemma 73.6.2
- Remark 73.6.3
- Lemma 73.6.4
- Lemma 73.6.5
Section 73.7: Being proper over a base
- Lemma 73.7.1
- Definition 73.7.2
- Lemma 73.7.3
- Lemma 73.7.4
- Lemma 73.7.5
- Lemma 73.7.6
- Lemma 73.7.7
- Lemma 73.7.8
- Lemma 73.7.9
- Lemma 73.7.10
Section 73.8: Derived category of coherent modules
- Equation 73.8.0.1
- Lemma 73.8.1
- Lemma 73.8.2
- Lemma 73.8.3
- Lemma 73.8.4
Section 73.9: Induction principle
- Definition 73.9.1
- Lemma 73.9.2
- Lemma 73.9.3
- Lemma 73.9.4
- Remark 73.9.5
- Lemma 73.9.6
Section 73.10: Mayer-Vietoris
- Equation 73.10.0.1
- Equation 73.10.0.2
- Lemma 73.10.1
- Lemma 73.10.2
- Lemma 73.10.3
- Lemma 73.10.4
- Lemma 73.10.5
- Lemma 73.10.6
- Lemma 73.10.7
- Lemma 73.10.8
Section 73.11: The coherator
- Lemma 73.11.1
- Lemma 73.11.2
- Lemma 73.11.3
- Lemma 73.11.4
- Proposition 73.11.5
- Lemma 73.11.6
Section 73.12: The coherator for Noetherian spaces
- Lemma 73.12.1
- Lemma 73.12.2
- Lemma 73.12.3
- Lemma 73.12.4
- Lemma 73.12.5
- Proposition 73.12.6
Section 73.13: Pseudo-coherent and perfect complexes
- Lemma 73.13.1
- Lemma 73.13.2
- Lemma 73.13.3
- Lemma 73.13.4
- Lemma 73.13.5
- Lemma 73.13.6
- Lemma 73.13.7
- Lemma 73.13.8
- Lemma 73.13.9
- Lemma 73.13.10
- Lemma 73.13.11
Section 73.14: Approximation by perfect complexes
- Definition 73.14.1
- Definition 73.14.2
- Lemma 73.14.3
- Lemma 73.14.4
- Lemma 73.14.5
- Lemma 73.14.6
- Theorem 73.14.7
Section 73.15: Generating derived categories
- Lemma 73.15.1
- Remark 73.15.2
- Lemma 73.15.3
- Theorem 73.15.4
- Remark 73.15.5
- Lemma 73.15.6
Section 73.16: Compact and perfect objects
- Proposition 73.16.1
- Lemma 73.16.2
- Lemma 73.16.3
Section 73.17: Derived categories as module categories
- Lemma 73.17.1
- Lemma 73.17.2
- Theorem 73.17.3
  - Equation 73.17.3.1
- Remark 73.17.4: Variant with support
- Remark 73.17.5: Uniqueness of dga
Section 73.18: Characterizing pseudo-coherent complexes, I
- Lemma 73.18.1
- Lemma 73.18.2
Section 73.19: The coherator revisited
- Lemma 73.19.1
- Lemma 73.19.2
- Remark 73.19.3
- Lemma 73.19.4
- Example 73.19.5
Section 73.20: Cohomology and base change, IV
- Lemma 73.20.1
- Definition 73.20.2
- Lemma 73.20.3
- Lemma 73.20.4
- Lemma 73.20.5
- Remark 73.20.6
- Lemma 73.20.7
Section 73.21: Cohomology and base change, V
- Equation 73.21.0.1
- Lemma 73.21.1
- Lemma 73.21.2
- Lemma 73.21.3
- Lemma 73.21.4
- Lemma 73.21.5
Section 73.22: Producing perfect complexes
- Lemma 73.22.1
- Lemma 73.22.2
- Lemma 73.22.3
Section 73.23: A projection formula for Ext
- Lemma 73.23.1
- Lemma 73.23.2
- Lemma 73.23.3
- Remark 73.23.4
Section 73.24: Limits and derived categories
- Situation 73.24.1
- Lemma 73.24.2
- Lemma 73.24.3
Section 73.25: Cohomology and base change, VI
- Lemma 73.25.1
- Remark 73.25.2
- Lemma 73.25.3
- Lemma 73.25.4
- Lemma 73.25.5
- Lemma 73.25.6
- Lemma 73.25.7
- Lemma 73.25.8
Section 73.26: Perfect complexes
- Lemma 73.26.1
- Lemma 73.26.2
- Lemma 73.26.3
- Lemma 73.26.4
- Lemma 73.26.5
- Lemma 73.26.6
- Lemma 73.26.7
- Lemma 73.26.8
Section 73.27: Other applications
- Lemma 73.27.1
- Lemma 73.27.2
- Lemma 73.27.3