74 Derived Categories of Spaces

Section 74.1: Introduction
Section 74.2: Conventions
Section 74.3: Generalities
- Lemma 74.3.1
- Definition 74.3.2
Section 74.4: Derived category of quasi-coherent modules on the small étale site
- Equation 74.4.0.1
- Lemma 74.4.1
- Lemma 74.4.2
Section 74.5: Derived category of quasi-coherent modules
- Definition 74.5.1
  - Equation 74.5.1.1
- Lemma 74.5.2
- Lemma 74.5.3
- Lemma 74.5.4
- Lemma 74.5.5
- Lemma 74.5.6
- Lemma 74.5.7
- Lemma 74.5.8
Section 74.6: Total direct image
- Lemma 74.6.1
- Lemma 74.6.2
- Remark 74.6.3
- Lemma 74.6.4
- Lemma 74.6.5
Section 74.7: Being proper over a base
- Lemma 74.7.1
- Definition 74.7.2
- Lemma 74.7.3
- Lemma 74.7.4
- Lemma 74.7.5
- Lemma 74.7.6
- Lemma 74.7.7
- Lemma 74.7.8
- Lemma 74.7.9
- Lemma 74.7.10
Section 74.8: Derived category of coherent modules
- Equation 74.8.0.1
- Lemma 74.8.1
- Lemma 74.8.2
- Lemma 74.8.3
- Lemma 74.8.4
Section 74.9: Induction principle
- Definition 74.9.1
- Lemma 74.9.2
- Lemma 74.9.3
- Lemma 74.9.4
- Remark 74.9.5
- Lemma 74.9.6
Section 74.10: Mayer-Vietoris
- Equation 74.10.0.1
- Equation 74.10.0.2
- Lemma 74.10.1
- Lemma 74.10.2
- Lemma 74.10.3
- Lemma 74.10.4
- Lemma 74.10.5
- Lemma 74.10.6
- Lemma 74.10.7
- Lemma 74.10.8
Section 74.11: The coherator
- Lemma 74.11.1
- Lemma 74.11.2
- Lemma 74.11.3
- Lemma 74.11.4
- Proposition 74.11.5
- Lemma 74.11.6
Section 74.12: The coherator for Noetherian spaces
- Lemma 74.12.1
- Lemma 74.12.2
- Lemma 74.12.3
- Lemma 74.12.4
- Lemma 74.12.5
- Proposition 74.12.6
Section 74.13: Pseudo-coherent and perfect complexes
- Lemma 74.13.1
- Lemma 74.13.2
- Lemma 74.13.3
- Lemma 74.13.4
- Lemma 74.13.5
- Lemma 74.13.6
- Lemma 74.13.7
- Lemma 74.13.8
- Lemma 74.13.9
- Lemma 74.13.10
- Lemma 74.13.11
Section 74.14: Approximation by perfect complexes
- Definition 74.14.1
- Definition 74.14.2
- Lemma 74.14.3
- Lemma 74.14.4
- Lemma 74.14.5
- Lemma 74.14.6
- Theorem 74.14.7
Section 74.15: Generating derived categories
- Lemma 74.15.1
- Remark 74.15.2
- Lemma 74.15.3
- Theorem 74.15.4
- Remark 74.15.5
- Lemma 74.15.6
Section 74.16: Compact and perfect objects
- Proposition 74.16.1
- Remark 74.16.2
- Lemma 74.16.3
- Remark 74.16.4
- Lemma 74.16.5
Section 74.17: Derived categories as module categories
- Lemma 74.17.1
- Lemma 74.17.2
- Theorem 74.17.3
  - Equation 74.17.3.1
- Remark 74.17.4: Variant with support
- Remark 74.17.5: Uniqueness of dga
Section 74.18: Characterizing pseudo-coherent complexes, I
- Lemma 74.18.1
- Lemma 74.18.2
Section 74.19: The coherator revisited
- Lemma 74.19.1
- Lemma 74.19.2
- Remark 74.19.3
- Lemma 74.19.4
- Example 74.19.5
Section 74.20: Cohomology and base change, IV
- Lemma 74.20.1
- Definition 74.20.2
- Lemma 74.20.3
- Lemma 74.20.4
- Lemma 74.20.5
- Remark 74.20.6
- Lemma 74.20.7
Section 74.21: Cohomology and base change, V
- Equation 74.21.0.1
- Lemma 74.21.1
- Lemma 74.21.2
- Lemma 74.21.3
- Lemma 74.21.4
- Lemma 74.21.5
Section 74.22: Producing perfect complexes
- Lemma 74.22.1
- Lemma 74.22.2
- Lemma 74.22.3
Section 74.23: A projection formula for Ext
- Lemma 74.23.1
- Lemma 74.23.2
- Lemma 74.23.3
- Remark 74.23.4
Section 74.24: Limits and derived categories
- Situation 74.24.1
- Lemma 74.24.2
- Lemma 74.24.3
Section 74.25: Cohomology and base change, VI
- Lemma 74.25.1
- Remark 74.25.2
- Lemma 74.25.3
- Lemma 74.25.4
- Lemma 74.25.5
- Lemma 74.25.6
- Lemma 74.25.7
- Lemma 74.25.8
Section 74.26: Perfect complexes
- Lemma 74.26.1
- Lemma 74.26.2
- Lemma 74.26.3
- Lemma 74.26.4
- Lemma 74.26.5
- Lemma 74.26.6
- Lemma 74.26.7
- Lemma 74.26.8
Section 74.27: Other applications
- Lemma 74.27.1
- Lemma 74.27.2
- Lemma 74.27.3
Section 74.28: The resolution property
- Definition 74.28.1
- Lemma 74.28.2
- Lemma 74.28.3
- Lemma 74.28.4
Section 74.29: Detecting Boundedness
- Lemma 74.29.1
- Lemma 74.29.2
- Proposition 74.29.3
- Proposition 74.29.4
Section 74.30: Quasi-coherent objects in the derived category
- Lemma 74.30.1
- Remark 74.30.2