26 Schemes

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Section 26.1: Introduction
Section 26.2: Locally ringed spaces
- Definition 26.2.1
- Lemma 26.2.2 slogan
Section 26.3: Open immersions of locally ringed spaces
- Definition 26.3.1
- Example 26.3.2
- Definition 26.3.3
- Lemma 26.3.4
- Lemma 26.3.5
Section 26.4: Closed immersions of locally ringed spaces
- Definition 26.4.1
- Lemma 26.4.2
- Example 26.4.3
- Definition 26.4.4
- Lemma 26.4.5
- Lemma 26.4.6
- Lemma 26.4.7
Section 26.5: Affine schemes
- Lemma 26.5.1
- Definition 26.5.2
- Definition 26.5.3
- Lemma 26.5.4
- Definition 26.5.5
Section 26.6: The category of affine schemes
- Lemma 26.6.1
- Lemma 26.6.2
- Lemma 26.6.3
- Lemma 26.6.4 reference
- Lemma 26.6.5
- Lemma 26.6.6
- Lemma 26.6.7
- Lemma 26.6.8
Section 26.7: Quasi-coherent sheaves on affines
- Lemma 26.7.1
- Lemma 26.7.2
- Lemma 26.7.3
- Lemma 26.7.4
- Lemma 26.7.5
- Lemma 26.7.6
- Lemma 26.7.7
- Lemma 26.7.8
Section 26.8: Closed subspaces of affine schemes
- Example 26.8.1
- Lemma 26.8.2 slogan
Section 26.9: Schemes
- Definition 26.9.1 historical remark
- Lemma 26.9.2
- Example 26.9.3
Section 26.10: Immersions of schemes
- Lemma 26.10.1
- Definition 26.10.2
- Remark 26.10.3
- Lemma 26.10.4
Section 26.11: Zariski topology of schemes
- Lemma 26.11.1
- Lemma 26.11.2
- Remark 26.11.3
- Lemma 26.11.4
- Lemma 26.11.5
- Lemma 26.11.6
- Lemma 26.11.7
- Lemma 26.11.8
- Example 26.11.9
Section 26.12: Reduced schemes
- Definition 26.12.1
- Lemma 26.12.2
- Lemma 26.12.3
- Lemma 26.12.4
- Definition 26.12.5
- Remark 26.12.6
- Lemma 26.12.7
Section 26.13: Points of schemes
- Lemma 26.13.1
  - Equation 26.13.1.1
- Lemma 26.13.2
- Lemma 26.13.3
Section 26.14: Glueing schemes
- Lemma 26.14.1 slogan
- Lemma 26.14.2 slogan
- Example 26.14.3: Affine space with zero doubled
- Example 26.14.4: Projective line
Section 26.15: A representability criterion
- Definition 26.15.1
- Example 26.15.2
- Definition 26.15.3
- Lemma 26.15.4
- Remark 26.15.5
Section 26.16: Existence of fibre products of schemes
- Lemma 26.16.1
- Remark 26.16.2
Section 26.17: Fibre products of schemes
- Definition 26.17.1
- Lemma 26.17.2
- Lemma 26.17.3
- Lemma 26.17.4 slogan
- Lemma 26.17.5
- Lemma 26.17.6
- Definition 26.17.7
Section 26.18: Base change in algebraic geometry
- Definition 26.18.1
- Lemma 26.18.2
- Definition 26.18.3
- Definition 26.18.4
- Lemma 26.18.5
Section 26.19: Quasi-compact morphisms
- Definition 26.19.1
- Lemma 26.19.2
- Lemma 26.19.3
- Lemma 26.19.4
- Lemma 26.19.5
- Example 26.19.6
- Lemma 26.19.7
- Lemma 26.19.8
Section 26.20: Valuative criterion for universal closedness
- Definition 26.20.1
- Lemma 26.20.2
- Definition 26.20.3
- Lemma 26.20.4
- Lemma 26.20.5
- Proposition 26.20.6: Valuative criterion of universal closedness
- Example 26.20.7
Section 26.21: Separation axioms
- Lemma 26.21.1
- Lemma 26.21.2 slogan
- Definition 26.21.3
- Example 26.21.4
- Lemma 26.21.5
- Lemma 26.21.6
- Lemma 26.21.7
- Example 26.21.8
- Lemma 26.21.9
- Lemma 26.21.10
- Lemma 26.21.11
- Lemma 26.21.12
- Lemma 26.21.13 slogan
- Lemma 26.21.14
- Lemma 26.21.15
- Lemma 26.21.16
- Example 26.21.17
- Remark 26.21.18
Section 26.22: Valuative criterion of separatedness
- Lemma 26.22.1
- Lemma 26.22.2: Valuative criterion separatedness reference
Section 26.23: Monomorphisms
- Definition 26.23.1
- Lemma 26.23.2 slogan
- Lemma 26.23.3
- Lemma 26.23.4
- Lemma 26.23.5
- Lemma 26.23.6
- Lemma 26.23.7
- Lemma 26.23.8
- Lemma 26.23.9
- Example 26.23.10
- Lemma 26.23.11
Section 26.24: Functoriality for quasi-coherent modules
- Lemma 26.24.1
- Lemma 26.24.2
- Lemma 26.24.3