89 Deformation Theory

• Section 89.1: Introduction
• Section 89.2: Deformations of rings and the naive cotangent complex
  • Equation 89.2.0.1
  • Lemma 89.2.1
  • Lemma 89.2.2
  • Lemma 89.2.3
  • Lemma 89.2.4
• Section 89.3: Thickenings of ringed spaces
  • Situation 89.3.1
    • Equation 89.3.1.1
  • Definition 89.3.2
  • Lemma 89.3.3
• Section 89.4: Modules on first order thickenings of ringed spaces
  • Equation 89.4.0.1
  • Lemma 89.4.1
  • Lemma 89.4.2
  • Lemma 89.4.3
  • Lemma 89.4.4
  • Remark 89.4.5
    • Equation 89.4.5.1
  • Remark 89.4.6
  • Remark 89.4.7
  • Remark 89.4.8
  • Remark 89.4.9
  • Remark 89.4.10
• Section 89.5: Infinitesimal deformations of modules on ringed spaces
  • Lemma 89.5.1
  • Lemma 89.5.2
  • Lemma 89.5.3
  • Lemma 89.5.4
  • Lemma 89.5.5
  • Lemma 89.5.6
  • Lemma 89.5.7
• Section 89.6: Application to flat modules on flat thickenings of ringed spaces
  • Lemma 89.6.1
  • Situation 89.6.2
  • Lemma 89.6.3
• Section 89.7: Deformations of ringed spaces and the naive cotangent complex
  • Equation 89.7.0.1
  • Lemma 89.7.1
    • Equation 89.7.1.1
    • Equation 89.7.1.2
  • Lemma 89.7.2
  • Lemma 89.7.3
  • Lemma 89.7.4
• Section 89.8: Deformations of schemes
  • Lemma 89.8.1
• Section 89.9: Thickenings of ringed topoi
  • Situation 89.9.1
    • Equation 89.9.1.1
  • Definition 89.9.2
• Section 89.10: Modules on first order thickenings of ringed topoi
  • Equation 89.10.0.1
  • Lemma 89.10.1
  • Lemma 89.10.2
  • Lemma 89.10.3
  • Lemma 89.10.4
  • Remark 89.10.5
    • Equation 89.10.5.1
  • Remark 89.10.6
  • Remark 89.10.7
  • Remark 89.10.8
  • Remark 89.10.9
  • Remark 89.10.10
  • Remark 89.10.11
• Section 89.11: Infinitesimal deformations of modules on ringed topoi
  • Lemma 89.11.1
  • Lemma 89.11.2
  • Lemma 89.11.3
  • Lemma 89.11.4
  • Lemma 89.11.5
  • Lemma 89.11.6
  • Lemma 89.11.7
  • Lemma 89.11.8
• Section 89.12: Application to flat modules on flat thickenings of ringed topoi
  • Lemma 89.12.1
  • Situation 89.12.2
  • Lemma 89.12.3
  • Situation 89.12.4
  • Lemma 89.12.5
• Section 89.13: Deformations of ringed topoi and the naive cotangent complex
  • Equation 89.13.0.1
  • Lemma 89.13.1
    • Equation 89.13.1.1
    • Equation 89.13.1.2
  • Lemma 89.13.2
  • Lemma 89.13.3
  • Lemma 89.13.4
• Section 89.14: Deformations of algebraic spaces
  • Lemma 89.14.1
  • Lemma 89.14.2
  • Lemma 89.14.3
  • Lemma 89.14.4
• Section 89.15: Deformations of complexes
  • Lemma 89.15.1
• Section 89.16: Deformations of complexes on ringed topoi
  • Lemma 89.16.1
  • Lemma 89.16.2
  • Lemma 89.16.3
  • Lemma 89.16.4
  • Lemma 89.16.5
  • Lemma 89.16.6
  • Lemma 89.16.7