90 Deformation Theory

• Section 90.1: Introduction
• Section 90.2: Deformations of rings and the naive cotangent complex
  • Equation 90.2.0.1
  • Lemma 90.2.1
  • Lemma 90.2.2
  • Lemma 90.2.3
  • Remark 90.2.4
  • Lemma 90.2.5
  • Remark 90.2.6
  • Lemma 90.2.7
  • Remark 90.2.8
  • Lemma 90.2.9
• Section 90.3: Thickenings of ringed spaces
  • Situation 90.3.1
    • Equation 90.3.1.1
  • Definition 90.3.2
  • Lemma 90.3.3
• Section 90.4: Modules on first order thickenings of ringed spaces
  • Equation 90.4.0.1
  • Lemma 90.4.1
  • Lemma 90.4.2
  • Lemma 90.4.3
  • Lemma 90.4.4
  • Remark 90.4.5
    • Equation 90.4.5.1
  • Remark 90.4.6
  • Remark 90.4.7
  • Remark 90.4.8
  • Remark 90.4.9
  • Remark 90.4.10
• Section 90.5: Infinitesimal deformations of modules on ringed spaces
  • Lemma 90.5.1
  • Lemma 90.5.2
  • Lemma 90.5.3
  • Lemma 90.5.4
  • Lemma 90.5.5
  • Lemma 90.5.6
  • Lemma 90.5.7
• Section 90.6: Application to flat modules on flat thickenings of ringed spaces
  • Lemma 90.6.1
  • Situation 90.6.2
  • Lemma 90.6.3
• Section 90.7: Deformations of ringed spaces and the naive cotangent complex
  • Equation 90.7.0.1
  • Lemma 90.7.1
    • Equation 90.7.1.1
    • Equation 90.7.1.2
  • Lemma 90.7.2
  • Lemma 90.7.3
  • Lemma 90.7.4
  • Remark 90.7.5
  • Lemma 90.7.6
  • Remark 90.7.7
  • Lemma 90.7.8
  • Remark 90.7.9
• Section 90.8: Deformations of schemes
  • Lemma 90.8.1
• Section 90.9: Thickenings of ringed topoi
  • Situation 90.9.1
    • Equation 90.9.1.1
  • Definition 90.9.2
• Section 90.10: Modules on first order thickenings of ringed topoi
  • Equation 90.10.0.1
  • Lemma 90.10.1
  • Lemma 90.10.2
  • Lemma 90.10.3
  • Lemma 90.10.4
  • Remark 90.10.5
    • Equation 90.10.5.1
  • Remark 90.10.6
  • Remark 90.10.7
  • Remark 90.10.8
  • Remark 90.10.9
  • Remark 90.10.10
  • Remark 90.10.11
• Section 90.11: Infinitesimal deformations of modules on ringed topoi
  • Lemma 90.11.1
  • Lemma 90.11.2
  • Lemma 90.11.3
  • Lemma 90.11.4
  • Lemma 90.11.5
  • Lemma 90.11.6
  • Lemma 90.11.7
  • Lemma 90.11.8
• Section 90.12: Application to flat modules on flat thickenings of ringed topoi
  • Lemma 90.12.1
  • Situation 90.12.2
  • Lemma 90.12.3
  • Situation 90.12.4
  • Lemma 90.12.5
• Section 90.13: Deformations of ringed topoi and the naive cotangent complex
  • Equation 90.13.0.1
  • Lemma 90.13.1
    • Equation 90.13.1.1
    • Equation 90.13.1.2
  • Lemma 90.13.2
  • Lemma 90.13.3
  • Lemma 90.13.4
  • Remark 90.13.5
  • Lemma 90.13.6
  • Remark 90.13.7
  • Lemma 90.13.8
• Section 90.14: Deformations of algebraic spaces
  • Lemma 90.14.1
  • Lemma 90.14.2
  • Lemma 90.14.3
  • Lemma 90.14.4
• Section 90.15: Deformations of complexes
  • Lemma 90.15.1
• Section 90.16: Deformations of complexes on ringed topoi
  • Lemma 90.16.1
  • Lemma 90.16.2
  • Lemma 90.16.3
  • Lemma 90.16.4
  • Lemma 90.16.5
  • Lemma 90.16.6
  • Lemma 90.16.7