58 Pro-étale Cohomology

Section 58.1: Introduction
Section 58.2: Some topology
- Lemma 58.2.1
- Example 58.2.2
- Definition 58.2.3
- Lemma 58.2.4
- Lemma 58.2.5
Section 58.3: Local isomorphisms
- Definition 58.3.1
- Lemma 58.3.2
- Lemma 58.3.3
- Lemma 58.3.4
- Lemma 58.3.5
- Lemma 58.3.6
- Lemma 58.3.7
- Lemma 58.3.8
Section 58.4: Ind-Zariski algebra
- Definition 58.4.1
- Lemma 58.4.2
- Lemma 58.4.3
- Lemma 58.4.4
- Lemma 58.4.5
- Lemma 58.4.6
Section 58.5: Constructing w-local affine schemes
- Lemma 58.5.1
  - Equation 58.5.1.1
  - Equation 58.5.1.2
- Lemma 58.5.2
  - Equation 58.5.2.1
  - Equation 58.5.2.2
  - Equation 58.5.2.3
  - Equation 58.5.2.4
  - Equation 58.5.2.5
  - Equation 58.5.2.6
- Lemma 58.5.3
- Remark 58.5.4
- Lemma 58.5.5: Universal property of the construction
- Lemma 58.5.6
- Lemma 58.5.7
- Lemma 58.5.8
Section 58.6: Identifying local rings versus ind-Zariski
- Lemma 58.6.1
- Lemma 58.6.2
- Example 58.6.3
- Lemma 58.6.4
- Lemma 58.6.5
- Proposition 58.6.6
- Lemma 58.6.7
- Lemma 58.6.8
- Remark 58.6.9
Section 58.7: Ind-étale algebra
- Definition 58.7.1
- Lemma 58.7.2
- Lemma 58.7.3
- Lemma 58.7.4
- Lemma 58.7.5
- Lemma 58.7.6
- Lemma 58.7.7
Section 58.8: Constructing ind-étale algebras
- Lemma 58.8.1
- Remark 58.8.2
- Remark 58.8.3
- Lemma 58.8.4
- Lemma 58.8.5
- Lemma 58.8.6
- Lemma 58.8.7
Section 58.9: Weakly étale versus pro-étale
- Proposition 58.9.1
Section 58.10: The V topology and the pro-h topology
- Lemma 58.10.1
- Lemma 58.10.2
- Lemma 58.10.3
- Remark 58.10.4
Section 58.11: Constructing w-contractible covers
- Definition 58.11.1
- Lemma 58.11.2
- Proposition 58.11.3
- Remark 58.11.4
- Lemma 58.11.5
- Lemma 58.11.6
- Lemma 58.11.7
Section 58.12: The pro-étale site
- Definition 58.12.1
- Lemma 58.12.2
- Lemma 58.12.3
- Lemma 58.12.4
- Lemma 58.12.5
- Definition 58.12.6
- Definition 58.12.7
- Definition 58.12.8
- Lemma 58.12.9
- Lemma 58.12.10
- Lemma 58.12.11
- Lemma 58.12.12
- Lemma 58.12.13
- Definition 58.12.14
- Lemma 58.12.15
- Lemma 58.12.16
  - Equation 58.12.16.1
- Lemma 58.12.17
- Lemma 58.12.18
- Lemma 58.12.19
- Lemma 58.12.20
- Lemma 58.12.21
- Lemma 58.12.22
Section 58.13: Weakly contractible objects
- Lemma 58.13.1
- Lemma 58.13.2
- Lemma 58.13.3
- Lemma 58.13.4
- Lemma 58.13.5
Section 58.14: Weakly contractible hypercoverings
- Lemma 58.14.1
- Lemma 58.14.2
- Lemma 58.14.3
- Remark 58.14.4
Section 58.15: Compact generation
- Lemma 58.15.1
Section 58.16: Comparing topologies
- Lemma 58.16.1
- Lemma 58.16.2
- Lemma 58.16.3
Section 58.17: Comparing big and small topoi
- Lemma 58.17.1
- Lemma 58.17.2
- Lemma 58.17.3
- Lemma 58.17.4
Section 58.18: Points of the pro-étale site
- Lemma 58.18.1
- Lemma 58.18.2
- Lemma 58.18.3
- Lemma 58.18.4
Section 58.19: Comparison with the étale site
- Lemma 58.19.1
- Lemma 58.19.2
- Lemma 58.19.3
- Lemma 58.19.4
- Lemma 58.19.5
- Lemma 58.19.6
- Lemma 58.19.7
- Lemma 58.19.8
- Lemma 58.19.9
- Lemma 58.19.10
- Example 58.19.11
Section 58.20: Derived completion in the constant Noetherian case
- Lemma 58.20.1
- Lemma 58.20.2
Section 58.21: Derived completion and weakly contractible objects
- Proposition 58.21.1
Section 58.22: Cohomology of a point
- Lemma 58.22.1
Section 58.23: Functoriality of the pro-étale site
- Lemma 58.23.1
Section 58.24: Finite morphisms and pro-étale sites
- Lemma 58.24.1
Section 58.25: Closed immersions and pro-étale sites
- Lemma 58.25.1
- Lemma 58.25.2
- Lemma 58.25.3
- Lemma 58.25.4
- Lemma 58.25.5
- Lemma 58.25.6
Section 58.26: Extension by zero
- Definition 58.26.1
- Lemma 58.26.2
- Lemma 58.26.3
- Lemma 58.26.4
- Lemma 58.26.5
- Lemma 58.26.6
Section 58.27: Constructible sheaves on the pro-étale site
- Definition 58.27.1
- Lemma 58.27.2
- Lemma 58.27.3
- Lemma 58.27.4
- Lemma 58.27.5
- Lemma 58.27.6
Section 58.28: Constructible adic sheaves
- Definition 58.28.1
- Lemma 58.28.2
- Lemma 58.28.3
- Lemma 58.28.4
- Lemma 58.28.5
- Lemma 58.28.6
- Lemma 58.28.7
Section 58.29: A suitable derived category
- Definition 58.29.1
- Lemma 58.29.2
- Lemma 58.29.3
- Definition 58.29.4
- Lemma 58.29.5
- Lemma 58.29.6
- Proposition 58.29.7
Section 58.30: Proper base change
- Theorem 58.30.1
Section 58.31: Change of partial universe
- Lemma 58.31.1
- Lemma 58.31.2
- Lemma 58.31.3
- Lemma 58.31.4