17 Sheaves of Modules

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Section 17.1: Introduction
Section 17.2: Pathology
Section 17.3: The abelian category of sheaves of modules
- Lemma 17.3.1
- Lemma 17.3.2
- Lemma 17.3.3
- Lemma 17.3.4
- Lemma 17.3.5
Section 17.4: Sections of sheaves of modules
- Definition 17.4.1
- Lemma 17.4.2
- Lemma 17.4.3 slogan
- Lemma 17.4.4
- Definition 17.4.5
- Lemma 17.4.6
Section 17.5: Supports of modules and sections
- Definition 17.5.1
- Lemma 17.5.2
- Lemma 17.5.3
Section 17.6: Closed immersions and abelian sheaves
- Lemma 17.6.1
- Remark 17.6.2
- Lemma 17.6.3
- Remark 17.6.4
Section 17.7: A canonical exact sequence
- Lemma 17.7.1
Section 17.8: Modules locally generated by sections
- Definition 17.8.1
- Lemma 17.8.2
Section 17.9: Modules of finite type
- Definition 17.9.1
- Lemma 17.9.2
- Lemma 17.9.3
- Lemma 17.9.4
- Lemma 17.9.5
- Lemma 17.9.6 slogan
- Lemma 17.9.7
- Lemma 17.9.8
Section 17.10: Quasi-coherent modules
- Definition 17.10.1
- Lemma 17.10.2
- Remark 17.10.3
- Lemma 17.10.4
- Lemma 17.10.5
- Definition 17.10.6
- Lemma 17.10.7
- Lemma 17.10.8
- Example 17.10.9
Section 17.11: Modules of finite presentation
- Definition 17.11.1
- Lemma 17.11.2
- Lemma 17.11.3
- Lemma 17.11.4
- Lemma 17.11.5
- Lemma 17.11.6
Section 17.12: Coherent modules
- Definition 17.12.1
- Lemma 17.12.2
- Example 17.12.3
- Lemma 17.12.4
- Lemma 17.12.5
- Lemma 17.12.6
Section 17.13: Closed immersions of ringed spaces
- Definition 17.13.1
- Lemma 17.13.2
- Lemma 17.13.3
- Lemma 17.13.4
- Remark 17.13.5
- Lemma 17.13.6
Section 17.14: Locally free sheaves
- Definition 17.14.1
- Lemma 17.14.2
- Lemma 17.14.3
- Lemma 17.14.4
- Lemma 17.14.5
- Lemma 17.14.6
Section 17.15: Bilinear maps
Section 17.16: Tensor product
- Lemma 17.16.1
- Lemma 17.16.2
- Lemma 17.16.3
- Lemma 17.16.4
- Lemma 17.16.5
- Lemma 17.16.6
Section 17.17: Flat modules
- Definition 17.17.1
- Lemma 17.17.2
- Definition 17.17.3
- Lemma 17.17.4
- Lemma 17.17.5
- Lemma 17.17.6
- Lemma 17.17.7
- Lemma 17.17.8 slogan
- Lemma 17.17.9
- Lemma 17.17.10
Section 17.18: Duals
- Example 17.18.1
- Lemma 17.18.2
- Lemma 17.18.3
Section 17.19: Constructible sheaves of sets
- Lemma 17.19.1
- Lemma 17.19.2
  - Equation 17.19.2.1
- Lemma 17.19.3
- Lemma 17.19.4
Section 17.20: Flat morphisms of ringed spaces
- Definition 17.20.1
- Lemma 17.20.2
- Definition 17.20.3
- Lemma 17.20.4
Section 17.21: Symmetric and exterior powers
- Lemma 17.21.1
- Lemma 17.21.2
- Lemma 17.21.3
- Lemma 17.21.4
- Lemma 17.21.5
- Lemma 17.21.6
Section 17.22: Internal Hom
- Lemma 17.22.1
- Lemma 17.22.2
- Lemma 17.22.3
- Lemma 17.22.4
- Lemma 17.22.5
- Lemma 17.22.6
- Lemma 17.22.7
- Lemma 17.22.8
- Remark 17.22.9
Section 17.23: The annihilator of a sheaf of modules
- Definition 17.23.1
  - Equation 17.23.1.1
- Lemma 17.23.2
- Lemma 17.23.3
- Lemma 17.23.4
Section 17.24: Koszul complexes
- Definition 17.24.1
- Definition 17.24.2
Section 17.25: Invertible modules
- Definition 17.25.1
- Lemma 17.25.2
- Lemma 17.25.3
- Lemma 17.25.4
- Lemma 17.25.5
- Definition 17.25.6
- Definition 17.25.7
- Lemma 17.25.8
- Definition 17.25.9
- Lemma 17.25.10 slogan
- Remark 17.25.11
Section 17.26: Rank and determinant
- Lemma 17.26.1
- Lemma 17.26.2
Section 17.27: Localizing sheaves of rings
- Lemma 17.27.1
- Lemma 17.27.2
Section 17.28: Modules of differentials
- Definition 17.28.1
- Lemma 17.28.2
  - Equation 17.28.2.1
- Definition 17.28.3
- Lemma 17.28.4
- Lemma 17.28.5
- Lemma 17.28.6
- Lemma 17.28.7
- Lemma 17.28.8
- Lemma 17.28.9
- Definition 17.28.10
- Lemma 17.28.11
- Lemma 17.28.12
- Lemma 17.28.13
- Lemma 17.28.14
Section 17.29: Finite order differential operators
- Definition 17.29.1
- Lemma 17.29.2
- Lemma 17.29.3
- Definition 17.29.4
- Lemma 17.29.5
- Lemma 17.29.6
- Remark 17.29.7
- Definition 17.29.8
Section 17.30: The de Rham complex
- Definition 17.30.1
  - Equation 17.30.1.1
- Lemma 17.30.2
- Lemma 17.30.3
- Definition 17.30.4
- Lemma 17.30.5
Section 17.31: The naive cotangent complex
- Equation 17.31.0.1
- Equation 17.31.0.2
- Definition 17.31.1
  - Equation 17.31.1.1
- Lemma 17.31.2
- Lemma 17.31.3
- Lemma 17.31.4
- Lemma 17.31.5
- Definition 17.31.6
- Lemma 17.31.7